No modelo atômico moderno, os elétrons são descritos por números quânticos n, l, m e m_{s}.
Suponha que um elemento X possua um elétron de valência caracterizado por:
n=3, \quad l=1, \quad m=0, \quad m_{s}=+\frac{1}{2}
Determine:
  • o subnível onde esse elétron está
  • o elemento químico correspondente
  • a distribuição eletrônica completa

Passo 1

O enunciado dá explicitamente um elétron de valência com os números quânticos
n=3,\quad l=1,\quad m=0,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.
O que o problema pede (três coisas):
  • determinar o subnível onde esse elétron está;
  • identificar o elemento químico correspondente (ou seja, o elemento cujo elétron de valência pode ser descrito por esses números quânticos);
  • escrever a distribuição eletrônica completa desse elemento.

Passo 2

O que significam esses números quânticos — aula rápida e direta:
  • \,n é o número quântico principal: indica a camada/nível de energia (shell). Aqui \,n=3 significa terceira camada (nível 3).
  • \,l é o número quântico azimutal (ou orbital): determina a forma do orbital e o subnível. Os valores possíveis são \,l=0,1,2,3,\dots,n-1. Cada valor de \,l tem uma letra associada: l=0\rightarrow\text{s},\quad l=1\rightarrow\text{p},\quad l=2\rightarrow\text{d},\quad l=3\rightarrow\text{f}.Portanto \,l=1 significa um orbital do tipo \,p.
  • \,m é o número quântico magnético: define a orientação do orbital dentro do subnível. Para \,l=1 os valores possíveis são \,m=-1,0,+1. O valor \,m=0 indica o orbital p com orientação particular (costuma-se chamar de p_z se quisermos nomear).
  • \,m_s é o número quântico de spin: pode ser \pm\tfrac{1}{2}. Aqui \,m_s=+\tfrac{1}{2} significa que esse elétron tem spin “para cima” (spin up).
Resumo didático curto: com \,n=3 e \,l=1 o elétron está num orbital do subnível \,3p; \,m=0 dá a orientação específica dentro do \,3p; \,m_s=+\tfrac{1}{2} dá o spin.

Passo 3

Determinar explicitamente o subnível:
  • Como explicado, \,n=3 e \,l=1 corresponde ao subnível \,3p.
  • Se quisermos ser ainda mais precisos, o orbital é o \,3p_{m=0} (frequentemente escrito como \,3p_z para identificar a orientação), e o elétron tem spin \,m_s=+\tfrac{1}{2}.
Portanto o subnível onde esse elétron está é \,3p (especificamente o orbital \,3p_{m=0}).

Passo 4

Como identificar o elemento a partir do elétron de valência:
  • O enunciado diz que é um elétron de valência: ou seja, é um elétron do nível mais externo (a camada com maior n) do átomo. Aqui isso implica que a camada externa é a \,n=3.
  • Muitos elementos têm elétrons na camada \,n=3. Para restringir ao elemento, normalmente assumimos que o elétron dado é o elétron mais externo que determina a identidade química (ou seja, o último elétron a ser preenchido segundo o princípio de Aufbau).
  • Então procuramos o elemento cujo último elétron ocupado é um elétron \,3p. O primeiro elemento cujo elétron ocupa \,3p é o alumínio, que tem configuração terminando em \,3p^1.
Explicando o raciocínio de preenchimento (Aufbau) de forma prática:
  • Ordem de preenchimento até a terceira camada útil: \,1s, \,2s, \,2p, \,3s, \,3p.
  • Cada orbital \,s comporta até 2 elétrons, cada conjunto \,p até 6 elétrons, etc.
  • Preenchendo sequencialmente: \,1s^2 (2), \,2s^2 (2), \,2p^6 (6) total 10 → isto é o neônio \,[\mathrm{Ne}].
  • Continuando: \,3s^2 (2) → total 12.
  • O próximo elétron vai para \,3p. Se há apenas um elétron em \,3p (isto é, última ocupação \,3p^1), o número atômico total é 10+2+1=13.
  • O elemento com Z=13 é o alumínio, símbolo \,\mathrm{Al}.
Portanto o elemento químico correspondente é o alumínio ( \,\mathrm{Al}, Z=13), porque seu elétron de valência não emparelhado é exatamente um elétron \,3p^1.

Passo 5

Montar a distribuição eletrônica completa — passo a passo numérico:
  • Já contamos até [\mathrm{Ne}] (10 elétrons): \,1s^2\,2s^2\,2p^6.
  • Os próximos 3 elétrons (do 11º ao 13º) ocupam: \,3s^2 (dois elétrons, 11º e 12º) e \,3p^1 (13º).
  • Somando dá Z=13, portanto a configuração eletrônica completa do alumínio é
\mathrm{1s^2\\\ 2s^2\\\ 2p^6\\\ 3s^2\\\ 3p^1}.
  • Forma abreviada (notação do gás nobre): [\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^1.

Passo 6

Observações finais e vínculo com os números quânticos dados:
  • O subnível pedido: \,3p (orbital \,3p_{m=0}).
  • O spin \,m_s=+\tfrac{1}{2} é uma propriedade do elétron dentro desse orbital; outro elétron no mesmo orbital teria \,m_s=-\tfrac{1}{2} por princípio de Pauli.
  • O fato de \,m=0 não altera qual elemento é, apenas indica qual uma das três orientações do orbital \,p o elétron ocupa ( m=-1,0,+1 são as três orientações).

Resposta

Subnível: \,3p (especificamente o orbital \,3p_{m=0}, spin \,m_s=+\tfrac{1}{2})
Elemento químico correspondente: \mathrm{Al} (alumínio), Z=13
Distribuição eletrônica completa: \mathrm{1s^2\\\ 2s^2\\\ 2p^6\\\ 3s^2\\\ 3p^1}

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