- (Moot12774) Carla fez a compra de um produto que inicialmente custaria R$800,00, caso ela optasse por um pagamento à vista. Ela resolveu fazer o pagamento em duas parcelas mensais, sendo que o total pago ao final desse periodo foi calculado em um regime de juro simples igual a
ao més.
Qual é a quantia que Carla pagou, no total, por esse produto?
A)
800,00
.
C)
1120,00
.
E)
4000,00$.
A)
C)
E)
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações (tirei todos os dados diretamente do enunciado):
- Preço à vista do produto:
. - Forma de pagamento escolhida: em duas parcelas mensais (ou seja, o período total considerado é de
meses). - Regime de juros aplicado: juros simples de
ao mês.
O que o problema pede: determinar a quantia total que Carla pagou ao final desse período (ou seja, o montante total apósmeses).
Passo 2
Vamos estudar o conceito e a fórmula de juros simples, passo a passo (tipo aula rápida e prática):
- Juros simples significa que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial (o principal), e não sobre juros acumulados. Ou seja, o valor dos juros em cada período é sempre o mesmo.
- Notação:
-
é o capital inicial (ou preço à vista). Aqui . -
é a taxa de juros por período (em forma decimal). Aqui . -
é o número de períodos (aqui meses). -
é o montante (valor total a ser pago) após períodos.
-
- Fórmula do montante em juros simples:
Explicando a fórmula:
é a fração total de juros sobre o capital depois de
períodos; multiplicando por
obtemos os juros totais, e somando
obtemos o montante
.
Passo 3
Agora aplico a fórmula com os números do enunciado.
- Primeiro converto a taxa para decimal:
. - Substituindo em
com , e :
- Calculo dentro do parêntese:
- Multiplicando:
- Calculando os juros explicitamente também (forma alternativa, igual resultado):
Passo 4
Interpretação final: o total pago por Carla ao final dos
meses foi
. Isso corresponde à alternativa B.
Resposta
B)