1. (Moot12774) Carla fez a compra de um produto que inicialmente custaria R$800,00, caso ela optasse por um pagamento à vista. Ela resolveu fazer o pagamento em duas parcelas mensais, sendo que o total pago ao final desse periodo foi calculado em um regime de juro simples igual a 2 \% ao més.
Qual é a quantia que Carla pagou, no total, por esse produto?
A) \mathrm{R} \ 800,00 . B) \(\mathrm{R} \\) 832,00.
C) \mathrm{R} \ 1120,00 . D) \(\mathrm{R} \\) 2400,00.
E) R \ 4000,00$.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações (tirei todos os dados diretamente do enunciado):
  • Preço à vista do produto: \text{R\$ }800{,}00.
  • Forma de pagamento escolhida: em duas parcelas mensais (ou seja, o período total considerado é de 2 meses).
  • Regime de juros aplicado: juros simples de 2\% ao mês.
    O que o problema pede: determinar a quantia total que Carla pagou ao final desse período (ou seja, o montante total após 2 meses).

Passo 2

Vamos estudar o conceito e a fórmula de juros simples, passo a passo (tipo aula rápida e prática):
  • Juros simples significa que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial (o principal), e não sobre juros acumulados. Ou seja, o valor dos juros em cada período é sempre o mesmo.
  • Notação:
    • P é o capital inicial (ou preço à vista). Aqui P = \text{R\$ }800{,}00.
    • i é a taxa de juros por período (em forma decimal). Aqui i = 2\% = 0{,}02.
    • n é o número de períodos (aqui n = 2 meses).
    • A é o montante (valor total a ser pago) após n períodos.
  • Fórmula do montante em juros simples:
A = P\,(1 + i\,n)
Explicando a fórmula: i\,n é a fração total de juros sobre o capital depois de n períodos; multiplicando por P obtemos os juros totais, e somando P obtemos o montante A.

Passo 3

Agora aplico a fórmula com os números do enunciado.
  • Primeiro converto a taxa para decimal: i = 2\% = 0{,}02.
  • Substituindo em \displaystyle A = P\,(1 + i\,n) com P = 800, i = 0{,}02 e n=2:
A = 800\,(1 + 0{,}02\cdot 2)
  • Calculo dentro do parêntese:
1 + 0{,}02\cdot 2 = 1 + 0{,}04 = 1{,}04
  • Multiplicando:
A = 800 \cdot 1{,}04 = 800 \cdot \left(1 + 0{,}04\right) = 800 + 800\cdot 0{,}04
  • Calculando os juros explicitamente também (forma alternativa, igual resultado):
\text{juros totais} = P\cdot i \cdot n = 800 \cdot 0{,}02 \cdot 2 = 800 \cdot 0{,}04 = 32
A = 800 + 32 = 832

Passo 4

Interpretação final: o total pago por Carla ao final dos 2 meses foi \text{R\$ }832{,}00. Isso corresponde à alternativa B.

Resposta

B) \text{R\$ }832{,}00

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