Qual é o número de espiras no primário de um transformador ideal, ligado em 220 V , tendo o secundário 40 espiras e uma tensão de 440 V ?
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Tensão no primário ligada:
. - O secundário tem
espiras (peguei este dado do enunciado). - Tensão no secundário:
.
- Tensão no primário ligada:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar o número de espiras no primário
.
- Determinar o número de espiras no primário
Passo 2
Fórmula fundamental para transformador ideal (explicação didática).
- Em um transformador ideal assume-se que o fluxo magnético no núcleo é o mesmo para primário e secundário e que não há perdas. Pela lei de Faraday, a tensão induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras desse enrolamento vezes a taxa de variação do fluxo magnético. Dessa propriedade vem a relação de proporcionalidade entre tensões e espiras:
-
Aqui:
-
é a tensão aplicada ao primário (em volts). -
é a tensão no secundário (em volts). -
é o número de espiras do primário. -
é o número de espiras do secundário.
-
-
Em palavras: a razão entre as tensões é igual à razão entre os números de espiras. Essa é a fórmula que vamos usar.
Passo 3
Isolar a incógnita
.
A partir de
multiplica-se ambos os lados por
para obter
:
Passo 4
Substituir os valores dados e simplificar.
Colocando
,
e
:
Calcular a fração:
Portanto:
Passo 5
Resultado numérico e interpretação rápida.
- Fazendo a multiplicação obtemos o número de espiras do primário.
- Interpretação: como
é maior que (440 V contra 220 V), o transformador é de elevação de tensão (step-up) e, consequentemente, o secundário tem mais espiras que o primário — o que confere com o resultado obtido.