Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que podem ter os seguintes números quânticos: b)
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes números quânticos e pede quantos elétrons, no máximo, em um átomo podem ter exatamente esses valores:
A pergunta é: qual o número máximo de elétrons em um átomo que podem ter simultaneamente esses quatro números quânticos?
Passo 2
Vamos entender o que cada número quântico significa e quais são seus valores permitidos (isso é importante para saber quantas combinações existem).
- O número quântico principal
: indica o nível de energia (camada). Tem valores inteiros positivos: . - O número quântico azimutal (ou orbital)
: determina a forma do orbital (subnível). Para um dado , vale . - O número quântico magnético
: determina a orientação espacial do orbital dentro do subnível. Para um dado , vale . - O número quântico de spin
: descreve o spin do elétron; só pode assumir dois valores discretos: ou .
Cada elétron de um átomo é caracterizado por um conjunto desses quatro números quânticos.
Passo 3
Identificar o orbital correspondente aos três primeiros números:
- Com
e estamos no subnível (o subnível é o tipo ). - Para
, os possíveis valores de são . O valor dado especifica um dos três orbitais (o orbital com orientação ).
Portanto,
identifica um orbital específico: o orbital
com
.
Passo 4
Regra de exclusão de Pauli (fundamental aqui): não podem existir dois elétrons em um átomo com os quatro números quânticos idênticos. Em outras palavras, cada combinação única
pode ser ocupada por no máximo um elétron.
Um orbital (fixos
) pode comportar até dois elétrons, mas com spins opostos: um com
e outro com
. No entanto, se o valor de
já está fixado (aqui
), isso seleciona apenas um desses dois possíveis elétrons.
Passo 5
Aplicando isso ao caso dado: os quatro números quânticos estão todos especificados. Pela exclusão de Pauli, existe no máximo um elétron com exatamente a combinação
.