Uma mistura de isobutano,
-butano, isopentano e
-pentano deve ser fracionada numa coluna equivalente a 35 estágios de equilíbrio, mais um condensador total e um refervedor parcial. O destilado deve ter uma composição de 99,0% de isobutano, com 95% do isobutano no destilado. A coluna opera a 100 psia ( 6,8 atm). A alimentação é um líquido saturado, com 24% de isobutano, 30% de n-butano, 26% de isopentano e
de n-pentano. Qual é a razão de refluxo necessária?
Passo 1
Resumindo: temos uma coluna de
estágios de equilíbrio, condensador total e refervedor parcial, operando a
psia (
atm). A alimentação é líquido saturado com frações molares
.
O destilado deve conter e recuperar
% do isoC
da alimentação. Pede-se a razão de refluxo
.
O destilado deve conter
Para estimar
pelo método de Underwood–Gilliland, precisamos de:
. Volatilidades relativas
dos componentes (em relação a um referencial, tipicamente o mais pesado).
. Cálculo de
via Fenske (usa apenas a volatilidade dos chaves).
. Cálculo de
via Underwood (resolvendo a equação de Underwood com as
).
. Uso de Gilliland (ou correlação de Eduljee ou equivalente) para relacionar
,
,
e
.
Passo 2
Para achar
pela equação de Fenske, selecionamos os componentes chave:
– Componente leve chave (LK): isobutano
– Componente pesado chave (HK): n-pentano
A equação de Fenske é
– Componente leve chave (LK): isobutano
– Componente pesado chave (HK): n-pentano
A equação de Fenske é
Mas faltam as volatilidades relativas
. Sem esses dados, não se pode calcular
.
Passo 3
Para o refluxo mínimo
usamos a equação de Underwood
onde
é o parâmetro de alimentação (
para líquido saturado), e
é a raiz da equação de Underwood. Novamente, precisamos das
de cada componente. Sem conhecer
, não temos como achar
nem
.
Passo 4
Finalmente, para a razão de refluxo real
, usamos Gilliland (ou Curtis–George–Harris) que relaciona
Novamente, requerendo
e
conhecidos.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a razão de refluxo porque o enunciado não fornece as volatilidades relativas (
) ou dados de pressão de vapor dos componentes à pressão de operação. Sem essas informações, não há como computar
,
nem, consequentemente, o
requerido.