Um pássaro fica em uma rede elétrica que transmite uma corrente de 3100 A . A linha tem uma resistência por metro de 2,5 \times 10^{-5} \Omega e os pés do pássaro estão afastados de 4,0 \mathrm{~cm}. Qual é a diferença de potencial entre os pés da ave? Resposta: V=3,1 \mathrm{mV}.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma única coisa.
  • Corrente na linha: I = 3100\\ \mathrm{A}.
  • Resistência por metro da linha: r' = 2,5\times10^{-5}\\ \Omega/\mathrm{m}.
  • Distância entre os pés do pássaro: d = 4,0\\ \mathrm{cm}.
O que se pede: calcular a diferença de potencial (tensão) entre os pés do pássaro.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho, como gosto de ensinar):
  • A diferença de potencial entre dois pontos de um condutor com resistência R percorrido por uma corrente I é dada pela Lei de Ohm:
V = I\,R.
Aqui V é a diferença de potencial em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms.
  • Quando a resistência é dada por unidade de comprimento (aqui r' em \Omega/\mathrm{m}), a resistência de um trecho de comprimento L é
R = r'\,L.
Aqui r' é a resistência por metro e L é o comprimento do trecho em metros.
Então, para o trecho entre os pés do pássaro, basta calcular R = r'\,d (convertendo d para metros) e depois V = I\,R.
Dica prática para a prova: primeiro sempre coloque todas as grandezas no SI (metros, ampères, ohms). Converter unidades é o passo que mais atrapalha se for esquecido.

Passo 3

Converter a distância entre os pés para metros:
d = 4,0\\ \mathrm{cm} = 4,0\times10^{-2}\\ \mathrm{m} = 0,04\\ \mathrm{m}.
Calcular a resistência do trecho entre os pés usando R = r'\,d:
R = \left(2,5\times10^{-5}\\ \Omega/\mathrm{m}\right)\times\left(0,04\\ \mathrm{m}\right).
Fazendo a conta com potências de dez:
2,5\times10^{-5}\times4,0\times10^{-2} = (2,5\cdot4,0)\times10^{-7} = 10\times10^{-7} = 1,0\times10^{-6}\\ \Omega.
Portanto R = 1,0\times10^{-6}\\ \Omega.

Passo 4

Agora aplicamos a Lei de Ohm V = I\,R:
V = 3100\\ \mathrm{A}\times 1,0\times10^{-6}\\ \Omega = 3,1\times10^{-3}\\ \mathrm{V}.
Converter para mili-volt:
3,1\times10^{-3}\\ \mathrm{V} = 3,1\\ \mathrm{mV}.

Passo 5

Interpretação final e dicas extras:
  • O valor 3,1\\ \mathrm{mV} é muito pequeno — por isso geralmente um pássaro que pousa numa única linha não é eletrocutado: a diferença de potencial entre os pés é pequena.
  • Pressupostos que usamos (comuns nesses problemas): resistência uniforme por metro, corrente I igual ao valor dado e contato perfeito dos pés com a linha (ignoramos resistências de contato e caminhos paralelos). Em prova, geralmente esses detalhes não aparecem — basta usar R = r' L e V=IR.
  • Resumo rápido para resolver rápido na prova:
    1. Converter d para metros.
    2. Calcular R = r' d.
    3. Calcular V = I R.
Vai dar tudo certo — prática faz ficar automático. 😉

Resposta

V = 3,1\\ \mathrm{mV}

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