1-Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} é aquecido de 5^{\circ} \mathrm{C} a 21^{\circ} \mathrm{C}. A energia necessária para isso é igual a:

Passo 1

O enunciado pede a energia necessária para aquecer um pedaço de metal. As informações fornecidas são:
  • capacidade térmica do metal: 0,05\\ \mathrm{cal}/^\circ\mathrm{C};
  • temperatura inicial: 5^\circ\mathrm{C};
  • temperatura final: 21^\circ\mathrm{C}.
    A pergunta é: qual é a energia (calorias) necessária para esse aquecimento?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar. A capacidade térmica C de um corpo relaciona a quantidade de calor Q recebida com a variação de temperatura \Delta T pela fórmula
Q = C\,\Delta T
onde:
  • Q é a energia térmica recebida (em \mathrm{cal} se C estiver em \mathrm{cal}/^\circ\mathrm{C});
  • C é a capacidade térmica do corpo (em \mathrm{cal}/^\circ\mathrm{C});
  • \Delta T é a variação de temperatura (em ^\circ\mathrm{C}), dada por \Delta T = T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}}.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = 21^\circ\mathrm{C} - 5^\circ\mathrm{C} = 16^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Aplicar a fórmula Q = C\,\Delta T. Substituindo os valores:
Q = 0,05\\ \mathrm{cal}/^\circ\mathrm{C}\times 16^\circ\mathrm{C}.
Fazendo a multiplicação (uma maneira mental: 0,05 = \tfrac{1}{20}, logo 16\div 20 = 0,8):
Q = 0,8\\ \mathrm{cal}.

Passo 5

Comentário prático e verificação rápida: 0,05 significa 5% de cada grau; 5% de 16 é 0,8. Assim o resultado faz sentido em termos de ordem de grandeza. Se quiser converter para joules, usar 1\\ \mathrm{cal}=4,184\\ \mathrm{J}, então 0,8\\ \mathrm{cal}\approx3,35\\ \mathrm{J}.

Resposta

0,8\\ \mathrm{cal}

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