3- ( 2,0 pontos) 0 comprimento de onda correspondente ao limiar para que ocorra o efeito fotoelétrico no zinco é cerca de 3300 A.
a. Qual a função trabalho do
?
b. Qual a energia cinética máxima dos elétrons ejetados do Zn por luz ultravioleta de comprimento de onda de 150 nm ?
a. Qual a função trabalho do
b. Qual a energia cinética máxima dos elétrons ejetados do Zn por luz ultravioleta de comprimento de onda de 150 nm ?
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda de limiar para o efeito fotoelétrico no zinco e pergunta duas coisas. Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido.
-
Dados do enunciado:
- comprimento de onda de limiar:
. - comprimento de onda da luz incidente (para a parte b):
.
- comprimento de onda de limiar:
-
Conversões úteis (já só para ficar claro):
-
. Assim, .
-
-
O que o enunciado pergunta:
- (a) Qual a função trabalho do
em eV? (ou seja, em ). - (b) Qual a energia cinética máxima dos elétrons ejetados por luz com
?
- (a) Qual a função trabalho do
Passo 2
Princípio físico e fórmula básica (explicadinha passo a passo).
- Fotoelétrico: cada fóton tem energia igual a
, onde é a constante de Planck e é a frequência. Como , a energia do fóton pode ser escrita como
Aqui:
-
é a constante de Planck ( ); -
é a velocidade da luz no vácuo ( ); -
é o comprimento de onda em metros. -
Função trabalho
: é a energia mínima necessária para arrancar um elétron do metal. No limiar (comprimento de onda de corte) o fóton tem exatamente energia , ou seja
- Energia cinética máxima dos elétrons: quando o fóton tem mais energia que
, a diferença vira energia cinética máxima do elétron:
- Conveniência prática: em unidades de elétron-volt e com
em nanômetros, é muito prático usar a constante aproximada
ou seja para
em
:
Breve nota de onde vem esse número: é a conversão de
de
para
(usar
e
).
Passo 3
Calcular a função trabalho
usando o comprimento de onda de limiar.
-
Converter
para : peguei a informação do enunciado e usei , então . -
Aplicar a fórmula em eV:
- Calcular passo a passo:
- Arredondando de forma razoável para duas casas decimais (útil em provas):
.
Passo 4
Calcular a energia do fóton incidente com
e depois
.
- Energia do fóton:
- Cálculo:
- Agora
. Usei o que calculei no Passo 3 (peguei o valor ):
- Arredondando:
.
Passo 5
Opcional — converter a energia cinética máxima para joules (útil para algumas questões de física):
- Conversão:
.