(7 pontos) Ealso ou Verdadeiro? Sem penalidade.
a) … No inverno, para que um chuveiro elétrico aqueça mais, sua resistência deve ser a maior possivel.
b) Usualmente, com o aumento da temperatura, a resistividade elétrica dos condutores aumenta enquanto a resistividade dos semicondutores diminui.
c) Um resistor de resistência
é atravessado por uma corrente
. Levando em conta o sinal algébrico, a diferença do potencial elétrico entre sua extremidade onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando, é dada por
.
d) Uma bateria cujo sentido da corrente elétrica está entrando pelo polo positivo está armazenando energia.
e) Se quebrarmos ao meio, de maneira apropriada, um imă em formato de barra, é possivel isolar em um pedaço apenas o pólo norte, separando-o do pólo sul.
0 _ Uma carga elétrica movimenta-se sujeita apenas a um campo magnético. Se o valor da força magnética é igual a 3 newton enquanto ela se desloca 0,2 metro, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força magnética nunca será igual a 0,6 joule.
g) . O vetor
na lei de Ampère representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio, no sentido da corrente.
a) … No inverno, para que um chuveiro elétrico aqueça mais, sua resistência deve ser a maior possivel.
b) Usualmente, com o aumento da temperatura, a resistividade elétrica dos condutores aumenta enquanto a resistividade dos semicondutores diminui.
c) Um resistor de resistência
d) Uma bateria cujo sentido da corrente elétrica está entrando pelo polo positivo está armazenando energia.
e) Se quebrarmos ao meio, de maneira apropriada, um imă em formato de barra, é possivel isolar em um pedaço apenas o pólo norte, separando-o do pólo sul.
0 _ Uma carga elétrica movimenta-se sujeita apenas a um campo magnético. Se o valor da força magnética é igual a 3 newton enquanto ela se desloca 0,2 metro, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força magnética nunca será igual a 0,6 joule.
g) . O vetor
Passo 1
O enunciado apresenta sete afirmações (a) a (g) e pede que eu diga para cada uma se é Verdadeira ou Falsa. Vou listar aqui cada afirmação exatamente como está para ficar claro o que pedem:
- (a) No inverno, para que um chuveiro elétrico aqueça mais, sua resistência deve ser a maior possível.
- (b) Usualmente, com o aumento da temperatura, a resistividade elétrica dos condutores aumenta enquanto a resistividade dos semicondutores diminui.
- (c) Um resistor de resistência
é atravessado por uma corrente . Levando em conta o sinal algébrico, a diferença do potencial elétrico entre sua extremidade onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando, é dada por . - (d) Uma bateria cujo sentido da corrente elétrica está entrando pelo polo positivo está armazenando energia.
- (e) Se quebrarmos ao meio, de maneira apropriada, um ímã em formato de barra, é possível isolar em um pedaço apenas o pólo norte, separando-o do pólo sul.
- (f) Uma carga elétrica movimenta-se sujeita apenas a um campo magnético. Se o valor da força magnética é igual a
enquanto ela se desloca , podemos afirmar que o trabalho realizado pela força magnética nunca será igual a . - (g) O vetor
na lei de Ampère representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio, no sentido da corrente.
Não vou resolver ainda — só identifiquei o que é pedido e os enunciados a avaliar.
Passo 2
(a) Vamos entender como a potência elétrica dissipada por um elemento resistivo depende da resistência e da tensão/corrente. As fórmulas básicas são (vou explicar cada símbolo):
onde
é a diferença de potencial (tensão) aplicada ao resistor,
é a corrente que passa, e
é a resistência. A potência elétrica dissipada como calor no resistor pode ser escrita de três formas equivalentes:
- Explicando: se a tensão
da rede é fixa (caso comum em chuveiros ligados à rede elétrica), então a terceira fórmula mostra que varia como : resistências menores dão potência maior. - Conclusão para (a): a frase diz que para aquecer mais o chuveiro a resistência deve ser a maior possível — isso é o oposto do que as fórmulas mostram quando
é fixa. Portanto (a) é Falsa.
Passo 3
(b) Aqui precisamos distinguir resistência elétrica
de resistividade
e entender como
depende da temperatura nos materiais:
- Resistividade
é uma propriedade do material; a resistência de um pedaço depende também da geometria via (onde é comprimento e área). - Para metais (condutores): com o aumento da temperatura, os átomos vibram mais e dispersam os elétrons, aumentando
. Logo, dos condutores costuma aumentar com . - Para semicondutores: aumentar a temperatura geralmente aumenta o número de portadores de carga (elétrons e lacunas), diminuindo
(até certo ponto e em faixas típicas de operação). - Conclusão para (b): a afirmação está de acordo com o comportamento usual — (b) é Verdadeira.
Passo 4
(c) Vamos tratar da convenção de sinais para um resistor. Considere um resistor com uma extremidade por onde a corrente entra (chamo essa extremidade de “entrada”) e a outra por onde sai (“saída”). A lei de Ohm local diz:
ou seja, há uma queda de potencial
no sentido da corrente. Se eu calcular a diferença pedida no enunciado — “potencial onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando” — isso é
- Explicando em palavras: a extremidade de saída está a potencial menor quando a corrente passa (queda de tensão), então a diferença saída menos entrada é negativa e vale
. - Conclusão para (c): a afirmativa está correta — (c) é Verdadeira.
Passo 5
(d) Isso envolve potência entregue ou absorvida por um componente elétrico. A potência elétrica associada a uma diferença de potencial
e corrente
(tomando sinal algébrico: corrente positiva entrando no pólo positivo) é
onde
significa potência absorvida (energia entrando no elemento), e
significa potência fornecida pelo elemento à rede. No caso de uma bateria:
- Se a corrente entra pelo polo positivo, o produto
(com positivo definido polo positivo menos negativo) é positivo, então a bateria está absorvendo energia — isto é, está sendo carregada/estocando energia química. - Se a corrente sai pelo polo positivo, a bateria fornece energia (está fornecendo potência).
- Conclusão para (d): a afirmação é Verdadeira.
Passo 6
(e) Sobre ímãs e polos magnéticos: experiência prática e teoria (Maxwell) dizem que não existem monopolos magnéticos isolados no eletromagnetismo clásssico. Se um ímã em barra é quebrado, cada pedaço resultante tem dois polos (N e S) — aparecem pólos N e S menores, não um pólo isolado. Em linguagem das equações:
significa que as linhas do campo magnético são contínuas (sem fontes isoladas).
- Conclusão para (e): é impossível isolar apenas o pólo norte em um pedaço quebrado; a afirmação é Falsa.
Passo 7
(f) Trabalho realizado por uma força ao longo de um deslocamento é definido por
Para a força magnética (força de Lorentz sobre uma carga
):
O produto escalar
é sempre zero porque
é perpendicular a
. Como o deslocamento
é paralelo a
instantaneamente, o trabalho infinitesimal
. Portanto a força magnética não realiza trabalho sobre a carga (quando só a força magnética age).
- Assim, mesmo que o módulo da força seja
e o deslocamento seja , o trabalho da força magnética é zero, não podendo ser . - Conclusão para (f): a afirmação (que diz que nunca será
) é Verdadeira.
Passo 8
(g) Interpretação do vetor
na lei de Ampère. A forma integral da lei (em sua forma maciça e simples no vácuo) é
onde
é um vetor infinitesimal tangente à curva de integração, apontando no sentido de integração. Quando a curva escolhida é exatamente o fio que transporta corrente, é comum escolher o sentido de integração igual ao sentido da corrente, de modo que o produto escalar siga a orientação da corrente. Assim, a frase que diz que
representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio no sentido da corrente está correta como interpretação usual.
- Observação pedagógica: tecnicamente
é o elemento de comprimento orientado da curva de integração — o sentido é uma escolha da integral, mas na aplicação a um fio geralmente escolhe-se o sentido da corrente. - Conclusão para (g): a afirmação é Verdadeira.
Resposta
a) Falso
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Verdadeiro
e) Falso
f) Verdadeiro
g) Verdadeiro
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Verdadeiro
e) Falso
f) Verdadeiro
g) Verdadeiro