(7 pontos) Ealso ou Verdadeiro? Sem penalidade.
a) … No inverno, para que um chuveiro elétrico aqueça mais, sua resistência deve ser a maior possivel.
b) Usualmente, com o aumento da temperatura, a resistividade elétrica dos condutores aumenta enquanto a resistividade dos semicondutores diminui.
c) Um resistor de resistência R é atravessado por uma corrente i. Levando em conta o sinal algébrico, a diferença do potencial elétrico entre sua extremidade onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando, é dada por -R i.
d) Uma bateria cujo sentido da corrente elétrica está entrando pelo polo positivo está armazenando energia.
e) Se quebrarmos ao meio, de maneira apropriada, um imă em formato de barra, é possivel isolar em um pedaço apenas o pólo norte, separando-o do pólo sul.
0 _ Uma carga elétrica movimenta-se sujeita apenas a um campo magnético. Se o valor da força magnética é igual a 3 newton enquanto ela se desloca 0,2 metro, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força magnética nunca será igual a 0,6 joule.
g) . O vetor d l na lei de Ampère representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio, no sentido da corrente.

Passo 1

O enunciado apresenta sete afirmações (a) a (g) e pede que eu diga para cada uma se é Verdadeira ou Falsa. Vou listar aqui cada afirmação exatamente como está para ficar claro o que pedem:
  • (a) No inverno, para que um chuveiro elétrico aqueça mais, sua resistência deve ser a maior possível.
  • (b) Usualmente, com o aumento da temperatura, a resistividade elétrica dos condutores aumenta enquanto a resistividade dos semicondutores diminui.
  • (c) Um resistor de resistência R é atravessado por uma corrente i. Levando em conta o sinal algébrico, a diferença do potencial elétrico entre sua extremidade onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando, é dada por -R i.
  • (d) Uma bateria cujo sentido da corrente elétrica está entrando pelo polo positivo está armazenando energia.
  • (e) Se quebrarmos ao meio, de maneira apropriada, um ímã em formato de barra, é possível isolar em um pedaço apenas o pólo norte, separando-o do pólo sul.
  • (f) Uma carga elétrica movimenta-se sujeita apenas a um campo magnético. Se o valor da força magnética é igual a 3\\ \text{N} enquanto ela se desloca 0,2\\ \text{m}, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força magnética nunca será igual a 0,6\\ \text{J}.
  • (g) O vetor d\mathbf{l} na lei de Ampère representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio, no sentido da corrente.
Não vou resolver ainda — só identifiquei o que é pedido e os enunciados a avaliar.

Passo 2

(a) Vamos entender como a potência elétrica dissipada por um elemento resistivo depende da resistência e da tensão/corrente. As fórmulas básicas são (vou explicar cada símbolo):
V = I R,
onde V é a diferença de potencial (tensão) aplicada ao resistor, I é a corrente que passa, e R é a resistência. A potência elétrica dissipada como calor no resistor pode ser escrita de três formas equivalentes:
P = V I,\qquad P = I^{2}R,\qquad P = \frac{V^{2}}{R}.
  • Explicando: se a tensão V da rede é fixa (caso comum em chuveiros ligados à rede elétrica), então a terceira fórmula mostra que P varia como 1/R: resistências menores dão potência maior.
  • Conclusão para (a): a frase diz que para aquecer mais o chuveiro a resistência deve ser a maior possível — isso é o oposto do que as fórmulas mostram quando V é fixa. Portanto (a) é Falsa.

Passo 3

(b) Aqui precisamos distinguir resistência elétrica R de resistividade \rho e entender como \rho depende da temperatura nos materiais:
  • Resistividade \rho é uma propriedade do material; a resistência de um pedaço depende também da geometria via R=\rho \dfrac{\ell}{A} (onde \ell é comprimento e A área).
  • Para metais (condutores): com o aumento da temperatura, os átomos vibram mais e dispersam os elétrons, aumentando \rho. Logo, \rho dos condutores costuma aumentar com T.
  • Para semicondutores: aumentar a temperatura geralmente aumenta o número de portadores de carga (elétrons e lacunas), diminuindo \rho (até certo ponto e em faixas típicas de operação).
  • Conclusão para (b): a afirmação está de acordo com o comportamento usual — (b) é Verdadeira.

Passo 4

(c) Vamos tratar da convenção de sinais para um resistor. Considere um resistor com uma extremidade por onde a corrente entra (chamo essa extremidade de “entrada”) e a outra por onde sai (“saída”). A lei de Ohm local diz:
V_{\text{entrada}}-V_{\text{saída}}=R\,i,í
ou seja, há uma queda de potencial R i no sentido da corrente. Se eu calcular a diferença pedida no enunciado — “potencial onde a corrente está saindo, menos o potencial onde a corrente está entrando” — isso é
V_{\text{saída}}-V_{\text{entrada}} = -R\,i.í
  • Explicando em palavras: a extremidade de saída está a potencial menor quando a corrente passa (queda de tensão), então a diferença saída menos entrada é negativa e vale -R i.
  • Conclusão para (c): a afirmativa está correta — (c) é Verdadeira.

Passo 5

(d) Isso envolve potência entregue ou absorvida por um componente elétrico. A potência elétrica associada a uma diferença de potencial V e corrente I (tomando sinal algébrico: corrente positiva entrando no pólo positivo) é
P = V I,
onde P>0 significa potência absorvida (energia entrando no elemento), e P<0 significa potência fornecida pelo elemento à rede. No caso de uma bateria:
  • Se a corrente entra pelo polo positivo, o produto V I (com V positivo definido polo positivo menos negativo) é positivo, então a bateria está absorvendo energia — isto é, está sendo carregada/estocando energia química.
  • Se a corrente sai pelo polo positivo, a bateria fornece energia (está fornecendo potência).
  • Conclusão para (d): a afirmação é Verdadeira.

Passo 6

(e) Sobre ímãs e polos magnéticos: experiência prática e teoria (Maxwell) dizem que não existem monopolos magnéticos isolados no eletromagnetismo clásssico. Se um ímã em barra é quebrado, cada pedaço resultante tem dois polos (N e S) — aparecem pólos N e S menores, não um pólo isolado. Em linguagem das equações:
\nabla\cdot\mathbf{B}=0
significa que as linhas do campo magnético são contínuas (sem fontes isoladas).
  • Conclusão para (e): é impossível isolar apenas o pólo norte em um pedaço quebrado; a afirmação é Falsa.

Passo 7

(f) Trabalho realizado por uma força ao longo de um deslocamento é definido por
W=\int \mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}.
Para a força magnética (força de Lorentz sobre uma carga q):
\mathbf{F}_{B}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}.
O produto escalar \mathbf{F}_{B}\cdot\mathbf{v} é sempre zero porque \mathbf{v}\times\mathbf{B} é perpendicular a \mathbf{v}. Como o deslocamento d\mathbf{r} é paralelo a \mathbf{v} instantaneamente, o trabalho infinitesimal dW=\mathbf{F}_{B}\cdot d\mathbf{r}=0. Portanto a força magnética não realiza trabalho sobre a carga (quando só a força magnética age).
  • Assim, mesmo que o módulo da força seja \,3\\ \text{N} e o deslocamento seja \,0,2\\ \text{m}, o trabalho da força magnética é zero, não podendo ser 0,6\\ \text{J}.
  • Conclusão para (f): a afirmação (que diz que nunca será 0,6\\ \text{J}) é Verdadeira.

Passo 8

(g) Interpretação do vetor d\mathbf{l} na lei de Ampère. A forma integral da lei (em sua forma maciça e simples no vácuo) é
\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l} = \mu_{0} I_{\text{enc}},
onde d\mathbf{l} é um vetor infinitesimal tangente à curva de integração, apontando no sentido de integração. Quando a curva escolhida é exatamente o fio que transporta corrente, é comum escolher o sentido de integração igual ao sentido da corrente, de modo que o produto escalar siga a orientação da corrente. Assim, a frase que diz que d\mathbf{l} representa um deslocamento infinitesimal ao longo de um trecho do fio no sentido da corrente está correta como interpretação usual.
  • Observação pedagógica: tecnicamente d\mathbf{l} é o elemento de comprimento orientado da curva de integração — o sentido é uma escolha da integral, mas na aplicação a um fio geralmente escolhe-se o sentido da corrente.
  • Conclusão para (g): a afirmação é Verdadeira.

Resposta

a) Falso
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Verdadeiro
e) Falso
f) Verdadeiro
g) Verdadeiro

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