Há uma proposta de se construir uma termelétrica de 500 MW a gás natural. Porém diante dos compromissos de controle de emissões de gases de efeito estufa será necessário capturar 90 % do dióxido de carbono. Qual seria a mínima emissão de
que esta usina teria em uma hora de operação? (Dados: máxima temperatura do ciclo,
e a mínima (de um corpo d’água vizinho),
, e o fator de emissão de
previsto para o projeto,
com base no calor liberado na combustão do gás natural. (planilha excel Q3_EX2_2023_2) (20 pts)
Passo 1
O que o problema pede e quais dados temos (lista as informações dadas pelo enunciado):
- Pedem a mínima emissão de
que a usina teria em uma hora de operação, considerando que do será capturado. - Potência elétrica nominal da usina:
. - Temperaturas do ciclo (dados do enunciado):
- máxima:
, - mínima:
.
- máxima:
- Fator de emissão do gás natural (baseado no calor liberado na combustão):
. - Observação implícita: para obter a “mínima” emissão assumimos a eficiência térmica máxima teórica possível entre as temperaturas dadas — ou seja, usamos a eficiência de Carnot (eficiência ideal). Depois aplicamos a captura de
.
Passo 2
Converter as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin) — por que? A eficiência de Carnot usa temperaturas absolutas, então devemos trabalhar em Kelvin.
- Conversão:
. - Então:
Passo 3
Calcular a eficiência térmica máxima (Carnot) e explicar a fórmula:
-
A eficiência de Carnot entre duas temperaturas éonde
é a temperatura da fonte quente (em Kelvin) e é a temperatura da fonte fria (em Kelvin). Essa é a eficiência máxima ideal que qualquer ciclo térmico reversível poderia alcançar entre essas duas temperaturas. -
Substituindo os valores:Vamos calcular a razão:portanto
Passo 4
Determinar a energia elétrica gerada em uma hora e converter para unidades compatíveis com o fator de emissão:
- A usina entrega
elétricos. Em uma hora de operação a energia elétrica produzida é: - Converter
para . Sabendo que e , temos . - Assim:
Passo 5
Calcular a energia térmica mínima necessária (calor fornecido pelo combustível) usando a eficiência de Carnot:
- Relação entre energia elétrica útil e calor fornecido:
onde é o calor (energia do combustível) fornecido ao ciclo e é a eficiência térmica (aqui usamos ). - Então:
- Substituindo números:
(Esse é o mínimo de energia térmica que precisaria ser liberada pela combustão para obter elétricos com a eficiência ideal de Carnot.)
Passo 6
Usar o fator de emissão para calcular as emissões de
sem captura:
- O fator de emissão significa que para cada
de energia térmica liberada pela combustão, são emitidas . - Então as emissões sem captura são:
- Substituindo:
Passo 7
Aplicar a captura de
e calcular a mínima emissão residual por hora:
- Se
do é capturado, sobra das emissões. - Emissão residual mínima por hora:
- Substituindo:
- Arredondando razoavelmente:
por hora.
Passo 8
Breve interpretação final (um empurrãozinho motivador): esse valor (
) é o mínimo teórico dado o que foi pedido — considerando a eficiência máxima ideal (Carnot) entre as temperaturas fornecidas. Na prática, usinas reais têm eficiências menores, então as emissões reais antes da captura seriam maiores e, portanto, o residual após 90% de captura também seria maior. Mas para a pergunta de prova, esse procedimento e esse resultado são o que se pede.