Há uma proposta de se construir uma termelétrica de 1 GW a gás natural. Porém diante dos compromissos de controle de emissões de gases de efeito estufa será necessário capturar
do dióxido de carbono. Qual seria a mínima emissão que esta usina teria em uma hora de operação? (Dados: máxima temperatura do ciclo,
, e a mínima (de um corpo d’água vizinho),
, e o fator de emissão de
previsto para o projeto,
com base no calor liberado na combustão do gás natural. (planilha excel Q3_EX2_2023_2)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Potência elétrica da usina:
. - Tempo de operação considerado:
(uma hora). - Temperatura máxima do ciclo:
. - Temperatura mínima (corpo d’água):
. - Fator de emissão do gás natural:
(com base no calor liberado). - Meta de captura de CO2:
capturado (ou seja, restante emitido).
- Potência elétrica da usina:
-
O que a questão pede:
- A mínima emissão (residual) de CO
que essa usina teria em uma hora de operação, considerando o limite termodinâmico de eficiência (ou seja, assumindo a melhor eficiência possível do ciclo térmico).
- A mínima emissão (residual) de CO
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas de forma direta):
- Eficiência máxima termodinâmica (eficiência de Carnot) para um ciclo entre duas reservas térmicas em temperaturas
e é dada por:
onde
e
são temperaturas absolutas em kelvin (
). É a eficiência máxima teórica; nenhuma máquina real pode superar essa eficiência.
- Conversão de energia elétrica em energia térmica necessária: se a usina entrega energia elétrica
e opera com eficiência , a energia térmica do combustível necessária é
- Uso do fator de emissão: dado
em , a massa de CO emitida (antes de captura) é
quando
está em
.
- Depois da captura de
, a emissão residual é de :
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 3
Passo inicial: converter as temperaturas para kelvin.
- Para converter Celsius para kelvin usa-se
.
Calcule:
Passo 4
Calcular a eficiência de Carnot com essas temperaturas.
Usando
substituindo:
Agora a razão:
(aproximação com quatro casas decimais). Portanto
Ou seja, a eficiência máxima teórica é
(ou
).
Passo 5
Calcular a energia elétrica entregue em uma hora e convertê-la para as mesmas unidades do fator de emissão.
- Energia elétrica entregue em 1 hora por uma usina de
:
Converter
para terajoules (
):
Portanto
.
Passo 6
Calcular a energia térmica do combustível necessária (assumindo eficiência de Carnot, a máxima possível).
Usando
temos
Passo 7
Calcular a massa de CO
gerada pela combustão correspondente a essa energia térmica (antes da captura).
Usando o fator de emissão
multiplica-se:
Esse é o total gerado na combustão antes de qualquer captura.
Passo 8
Aplicar a captura de
. A emissão residual (mínima, assumindo captura perfeita de 90%) é
do total:
Arredondando de forma razoável, a mínima emissão por hora é aproximadamente
.
Resposta
24{,}9 tCO_2 por hora (aproximadamente).