(1 pto) Com relação à fisica de semicondutores, considere as afirmativas abaixo sinalizando com
as verdadeiras e
as falsas:
[V] A corrente de difusão é ocasionada pela diferença de potencial ao longo de uma região de um semicondutor e tem seu valor tanto maior quanto mais elevada for a área da seção reta da região envolvida.
[ ] A região de depleção formada em uma junção se estenderá mais para o semicondutor
caso o semicondutor
seja mais fracamente dopado ou se estenderá mais para o semicondutor
caso o oposto ocorra.
[ ] O silicio intrínseco quando dopado com elementos pentavalentes forma um semicondutor do tipo
, quando dopado com elementos trivalentes forma um semicondutor do tipo p.
[ ] Uma junção pn de Germânio tem tensão/barreira inferior a daquela de Silicio graças, principalmente, ao seu Eg ser bem mais baixo, que o dele.
[ ] Num semicondutor a velocidade de deriva dos portadores de carga positivos é duas a tres vezes menor do que a dos portadores de carga negativos.
[V] A corrente de difusão é ocasionada pela diferença de potencial ao longo de uma região de um semicondutor e tem seu valor tanto maior quanto mais elevada for a área da seção reta da região envolvida.
[ ] A região de depleção formada em uma junção se estenderá mais para o semicondutor
[ ] O silicio intrínseco quando dopado com elementos pentavalentes forma um semicondutor do tipo
[ ] Uma junção pn de Germânio tem tensão/barreira inferior a daquela de Silicio graças, principalmente, ao seu Eg ser bem mais baixo, que o dele.
[ ] Num semicondutor a velocidade de deriva dos portadores de carga positivos é duas a tres vezes menor do que a dos portadores de carga negativos.
Passo 1
O enunciado pede para marcar com
as afirmativas verdadeiras e com
as falsas. As cinco afirmativas são (transcritas exatamente como dadas):
-
A corrente de difusão é ocasionada pela diferença de potencial ao longo de uma região de um semicondutor e tem seu valor tanto maior quanto mais elevada for a área da seção reta da região envolvida.
-
A região de depleção formada em uma junção se estenderá mais para o semicondutor
caso o semicondutor seja mais fracamente dopado ou se estenderá mais para o semicondutor caso o oposto ocorra. -
O silício intrínseco quando dopado com elementos pentavalentes forma um semicondutor do tipo
, quando dopado com elementos trivalentes forma um semicondutor do tipo p. -
Uma junção pn de Germânio tem tensão/barreira inferior a daquela de Silício graças, principalmente, ao seu
ser bem mais baixo, que o dele. -
Num semicondutor a velocidade de deriva dos portadores de carga positivos é duas a três vezes menor do que a dos portadores de carga negativos.
O objetivo é decidir
ou
para cada uma e justificar didaticamente.
Passo 2
Entender o que é corrente de difusão e corrente de deriva (drift), porque a afirmativa 1 mistura conceitos.
-
Definição rápida e intuitiva:
- Difusão: movimento de portadores devido a um gradiente de concentração (partículas “espalham” de regiões de alta concentração para baixa).
- Deriva (drift): movimento de portadores devido a um campo elétrico (diferença de potencial), ou seja, o campo empurra cargas.
-
Fórmulas essenciais (para elétrons; para buracos é análogo):
- Densidade de corrente por difusão:
onde é a carga elementar, é o coeficiente de difusão (unidade: ou ), e é o gradiente de concentração de elétrons. - Densidade de corrente por deriva:
onde é a concentração de elétrons, é a mobilidade (unidade: ), e é o campo elétrico.
- Densidade de corrente por difusão:
-
Relação com área da seção reta:
- A corrente total
é dada por onde é a densidade de corrente e é a área da seção. Logo, para uma mesma densidade de corrente, aumentar aumenta .
- A corrente total
Conclusão sobre a afirmativa 1: ela afirma que a corrente de difusão é ocasionada pela diferença de potencial (isto é, por campo elétrico) — isso é incorreto: difusão é causada por gradiente de concentração; a parte que diz que o valor é maior quanto maior a área está correta em termos de corrente total, mas a primeira parte torna a afirmativa falsa no todo. Portanto a afirmativa 1 é falsa.
Passo 3
Análise detalhada da afirmativa 2 sobre a largura da região de depleção:
-
Física qualitativa: numa junção abrupta
– a região de depleção forma-se onde portadores livres recombinam, sobrando cargas fixas dos íons dopantes. A distribuição de carga deve satisfazer neutralidade: a carga negativa do lado tem que igualar a carga positiva do lado (em módulo). -
Equação de equilíbrio de cargas (carga por unidade de área):onde
é a concentração de doadores no lado , é a concentração de aceitadores no lado , é a largura da região deplecionada no lado e no lado . -
Desse equilíbrio segue:Assim, a largura da depleção estende-se mais para o lado com menor dopagem (o lado com o menor valor de
), porque para equilibrar cargas uma densidade menor de dopantes precisa de um comprimento maior.
Interpretação da frase do enunciado: embora os símbolos
,
,
estejam um pouco estranhos, a ideia colocada — que a depleção se estende mais no semicondutor mais fracamente dopado e, no caso contrário, estende-se mais no outro lado — está correta.
Conclusão sobre a afirmativa 2: verdadeira.
Passo 4
Análise da afirmativa 3 sobre dopagem pentavalente/trivalente:
-
Conceito básico de dopagem:
- Átomos pentavalentes (quinto elétron de valência extra em relação ao silício) como fósforo (
), arsênio ( ) doam um elétron extra facilmente. Esses átomos são chamados doadores e produzem um semicondutor do tipo (mais elétrons livres). - Átomos trivalentes como boro (
), alumínio ( ) têm um elétron a menos para completar a rede e aceitam elétrons, criando lacunas (holes). São aceitadores e produzem semicondutor do tipo .
- Átomos pentavalentes (quinto elétron de valência extra em relação ao silício) como fósforo (
-
Observação sobre o texto: o enunciado afirma que pentavalentes formam tipo “
” — esse símbolo não faz sentido no contexto (provavelmente foi um erro de digitação; o correto seria tipo ). Como a afirmativa escrita contém esse erro ( em vez de ), a frase, do modo que está, está incorreta. Se interpretarmos a intenção, a ideia física correta é: pentavalentes → , trivalentes → .
Conclusão sobre a afirmativa 3: falsa (texto contém erro; o correto é tipo
, não
).
Passo 5
Análise da afirmativa 4 sobre junção de Germânio vs Silício e energia de gap:
-
Fórmula importante do potencial de barreira (built-in) de uma junção
– : ondeé a constante de Boltzmann, a temperatura absoluta, a carga elementar, e as concentrações de dopantes, e a concentração intrínseca de portadores. -
Dependência de
com o gap: Assim, um material commenor (como o germânio) tem muito maior que um material com maior (como o silício), para a mesma temperatura. -
Consequência: maior
reduz o argumento do logaritmo em , resultando em uma menor para germânio, tudo o mais igual (mesma dopagem). Portanto a barreira de potencial de uma junção de germânio é tipicamente menor do que a de silício, principalmente por causa do mais baixo do germânio ( vs a ).
Conclusão sobre a afirmativa 4: verdadeira.
Passo 6
Análise da afirmativa 5 sobre velocidade de deriva dos portadores positivos (buracos) vs negativos (elétrons):
-
Relação entre velocidade de deriva e mobilidade:onde
é a velocidade de deriva média, a mobilidade do portador e o campo elétrico. -
Valores típicos em silício à temperatura ambiente (
), ordem de grandeza: Assimestá na faixa de aproximadamente a . Portanto, para o mesmo campo elétrico, a velocidade de deriva dos buracos é cerca de a vezes menor que a dos elétrons no silício. Essa relação varia com material e com impurezas, mas a afirmativa está consistente com dados típicos.
Conclusão sobre a afirmativa 5: verdadeira.
Passo 7
Resumo didático rápido (para fixar na prova):
- Difusão ≠ causada por diferença de potencial; é causada por gradiente de concentração. Deriva é causada pelo campo elétrico.
- Largura de depleção estende-se mais do lado menos dopado; use a condição
. - Pentavalente → doador → tipo
; trivalente → aceitador → tipo . O símbolo está incorreto. - Barreira
depende de , e depende exponencialmente de ; material com menor (Ge) tem maior e, em geral, menor. - Mobilidade dos elétrons > mobilidade dos buracos; razão típica
, logo velocidade de deriva dos buracos é algumas vezes menor.