Questão 2 (
pontos) - Duas cargas pontuais estão localizadas no vácuo. A carga
é igual a
e a carga
é igual a
e elas estão a uma distância de 200 mm .
a) Calcule o módulo da força elétrica entre as duas cargas;
b) Explique se é uma força atrativa ou repulsiva.
a) Calcule o módulo da força elétrica entre as duas cargas;
b) Explique se é uma força atrativa ou repulsiva.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes no vácuo e pede duas coisas:
- (a) Calcular o módulo da força elétrica entre as duas cargas.
- (b) Dizer se a força é atrativa ou repulsiva.
Dados fornecidos (copiados do enunciado):
-
. -
. - distância entre as cargas:
.
Passo 2
Qual é a lei física que vamos usar e o que cada símbolo significa?
A lei é a lei de Coulomb para a força entre cargas pontuais. Em módulo ela é dada por
onde:
-
é o módulo da força elétrica (em newtons, ); -
é a constante eletrostática no vácuo, com valor aproximado (isso vem de ); -
é o produto dos módulos das cargas (em coulombs, ); -
é a distância entre as cargas (em metros, ).
Explicação curta: a fórmula dá o módulo da força entre duas cargas puntuais; o sentido (atração/repulsão) depende dos sinais das cargas (mesmo sinal → repulsão; sinais opostos → atração).
Passo 3
Converter todos os dados para o sistema internacional (SI), porque as fórmulas exigem unidades SI:
-
. (milli = ) -
. (micro = ) -
. (mm → metros)
Observação: trabalho sempre com os módulos das cargas dentro da expressão para
, por isso vou usar
e
.
Passo 4
Calcular o produto dos módulos das cargas e
.
Produto das cargas:
Multiplicando números em notação científica:
Logo
Agora
:
Passo 5
Calcular a fração
.
Separe coeficientes e potências de dez:
Portanto
Passo 6
Multiplicar pelo fator
para obter
.
Usando
:
Multiplicando coeficientes e somando expoentes:
Logo
Arredondando para três algarismos significativos:
(Dar a intuição: isto é cerca de
, uma força da ordem de quilonewtons — relativamente grande porque as cargas são razoavelmente grandes e a distância é pequena.)
Passo 7
Determinar se a força é atrativa ou repulsiva.
As duas cargas têm sinais iguais:
e
(ambas negativas). A regra dos sinais para cargas elétricas é:
- cargas de mesmo sinal se repelem (força repulsiva);
- cargas de sinais opostos se atraem (força atrativa).
Portanto a força entre essas duas cargas é repulsiva: cada carga exerce sobre a outra uma força que tende a empurrá‑las para lados opostos.
Resposta
Repulsiva