Questão 4. ( 2,5 pontos) O dióxido de carbono (
) encontra-se a uma temperatura de 320
e densidade de
em um reservatório industrial. Determine a pressão do gás utilizando os seguintes modelos termodinâmicos:
( 0,5 ponto) Equação dos gases ideais.
Dados:
( 0,5 ponto) Equação dos gases ideais.
Dados:
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi dado):
- Temperatura:
. - Densidade do gás:
. - Massa molar do dióxido de carbono:
.
O que a questão pede:
- Determinar a pressão do gás usando a equação dos gases ideais (apenas esse modelo).
Passo 2
Primeiro precisamos colocar tudo em unidades compatíveis para usar a equação dos gases ideais na sua forma em função da densidade. Algumas conversões e fórmulas importantes:
- Converter a temperatura Celsius para Kelvin: somar
.
- A equação dos gases ideais na forma conveniente para dados de massa (ou densidade) é
onde:
-
é a pressão (em ), -
é a densidade (em ), -
é a constante dos gases específica do gás (em ), -
é a temperatura (em ). -
A constante específica
relaciona-se com a constante universal dos gases por
onde:
-
(constante universal em unidades por kmol), -
é a massa molar em .
Aqui o enunciado deu, então as unidades ficam compatíveis.
Passo 3
Calcular a constante específica do CO
:
Arredondando para uma precisão razoável:
Explicação didática rápida:
diz quanto “energia térmica por unidade de massa e por grau” o gás relaciona — é a constante que aparece quando passamos do ponto de vista molar (
por mol) para o ponto de vista por quilograma.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
. Primeiro calculo o produto
:
Observação de unidades:
é equivalente a
; ao multiplicar por
em
fica
, que é a unidade de pressão — tudo consistente.
Agora multiplico pela densidade:
Arredondando com notação conveniente:
Passo 5
Interpretação e dica para a prova: usando a forma
evita trabalhar com número de mols; basta transformar a massa molar para a mesma unidade de
(aqui
) e calcular
. Sempre confira unidades (K para temperatura,
para densidade) para não errar escala.