Nas questões de 3 a 5 responda o que se pede.
(20e) Um motor de combustão interna opera segundo um ciclo Otto ideal ar-padrão. O ar entra no cilindro a 100 kPa e 300 K . A razão de compressão do motor é
. O calor fornecido ao ciclo (durante a combustão isocórica) é de
.
Considere ainda que:
- O ciclo é modelado com ar-padrão frio.
- Os valores de:
e
.
Tomando como base essas informações, determine:
Item
Esc.
Assertiva
3.1
2,5
A temperatura ao final do processo de compressão isentrópica em K.
3.2
2,5
A pressão ao final do processo de compressão em kPa.
3.3
2,5
A temperatura no final do processo de adição de calor em K.
(20e) Um motor de combustão interna opera segundo um ciclo Otto ideal ar-padrão. O ar entra no cilindro a 100 kPa e 300 K . A razão de compressão do motor é
| Item | Esc. | Assertiva |
| 3.1 | 2,5 | A temperatura ao final do processo de compressão isentrópica em K. |
| 3.2 | 2,5 | A pressão ao final do processo de compressão em kPa. |
| 3.3 | 2,5 | A temperatura no final do processo de adição de calor em K. |
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados (peguei todos estes números do enunciado):
- Pressão inicial:
. - Temperatura inicial:
. - Razão de compressão:
. - Calor fornecido durante a combustão (processo isocórico):
. - Capacidades térmicas do ar-padrão frio:
e .
O que a questão pede:
- 3.1 A temperatura ao final do processo de compressão isentrópica (isto é,
) em . - 3.2 A pressão ao final do processo de compressão (isto é,
) em . - 3.3 A temperatura no final do processo de adição de calor (isochorico), isto é
, em .
Passo 2
Calcular a razão adiabática (índice de Poisson)
. Explicando:
é a razão entre capacidades térmicas a pressão e volume constantes, definida por
. Aqui
e
são por unidade de massa (kJ/kg·K), logo a divisão é adimensional.
Cálculo:
Passo 3
Temperatura após compressão isentrópica (
). Teoria rápida e a fórmula usada:
- Para um gás ideal em processo isentrópico reversível vale
.) - Como
, tem-se
Aqui
e
são temperaturas absolutas nos estados 1 e 2 (em K). Portanto
Passo 4
Calcular numericamente
e
. Mostrando passo a passo:
Interpretação curta: a compressão isentrópica aumenta a temperatura porque a energia interna é aumentada pela compressão sem troca de calor.
Passo 5
Pressão após compressão isentrópica (
). Teoria e fórmula:
- Para um processo isentrópico de gás ideal também vale
constante, ou usando a razão ,
Logo
Passo 6
Cálculo numérico de
. Podemos usar
:
Comentário prático: o valor é praticamente
.
Passo 7
Temperatura após adição de calor isocórica (
). Teoria e fórmula:
- Em processo isocórico (volume constante) o calor adicionado por unidade de massa relaciona-se à variação de temperatura por
onde
está em
,
em
e
em K. Assim
Passo 8
Cálculo numérico de
:
Interpretação: a combustão (adição de calor a volume constante) eleva muito a temperatura do ar no cilindro.
Passo 9
Verificação rápida de unidades e consistência:
- Todas as fórmulas usadas são as clássicas do ciclo Otto ideal com ar como gás ideal.
- Unidades estavam consistentes (kJ/kg para calores e kJ/kg·K para
), então a divisão deu temperatura em K.