Refrigerante
é fluido de trabalho em um sistema de refrigeração real por compressão de vapor. Vapor saturado entra no compressor com eficiência de
, a
. Líquido saturado sai do condensador a 9 bar. Admita que a temperatura do líquido que deixa o condensador seja
. A vazão mássica do fluido é de
. Determine:
a) A potência do compressor, em kW ;
b) A capacidade frigorífica, em TR;
c) O coeficiente de desempenho.
a) A potência do compressor, em kW ;
b) A capacidade frigorífica, em TR;
c) O coeficiente de desempenho.
Passo 1
Vamos escrever claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Fluido de trabalho: refrigerante R-134a.
- Entrada do compressor: vapor saturado a
. - Eficiência isentrópica do compressor:
. - Saída do condensador: líquido saturado a
. - Admitir que a temperatura do líquido que sai do condensador é
. - Vazão mássica:
.
O enunciado pede:
a) potência do compressor (em kW);
b) capacidade frigorífica (em TR — tonelada de refrigeração, sendo );
c) coeficiente de desempenho (COP), definido por .
a) potência do compressor (em kW);
b) capacidade frigorífica (em TR — tonelada de refrigeração, sendo
c) coeficiente de desempenho (COP), definido por
Observação importante: para completar os cálculos preciso das propriedades termodinâmicas do R-134a (entalpias e entropias nos estados relevantes). A seguir vou usar valores retirados das tabelas padrão do R-134a (tabela de saturação e tabela de vapor superaquecido) — indicarei explicitamente os valores que utilizei (são valores aproximados típicos de tabelas; se você tiver a sua tabela, substitua pelos números da sua tabela e os passos serão idênticos).
Passo 2
Identificar os pontos do ciclo e as variáveis que precisamos:
- Estado 1: na saída do evaporador / entrada do compressor — vapor saturado a
. Precisamos de (entalpia do vapor saturado a ) e (entropia do vapor saturado). - Estado 2: saída do compressor (condição final a
). Para compressor com eficiência isentrópica conhecida, calculamos primeiro o estado isentrópico 2s (mesma entropia de 1: e pressão ); obtemos a partir das tabelas de vapor superaquecido. Então usamos a definição de eficiência isentrópica para encontrar (entalpia real na saída do compressor). - Estado 3: saída do condensador — líquido saturado a
, com temperatura dada . Precisamos de (entalpia do líquido que deixa o condensador). - Estado 4: após a válvula de expansão (processo aproximadamente isoentalpico):
. No evaporador o refrigerante evapora de 4 para 1; a carga frigorífica por unidade de massa é .
Fórmulas chave que usaremos:
- Eficiência isentrópica do compressor:
Dessa relação isolamos
:
- Potência do compressor:
- Capacidade frigorífica (potência de refrigeração):
- Coeficiente de desempenho:
- Conversão para TR:
Passo 3
Pegar valores nas tabelas do R-134a (aqui indico os valores que usei; se tiver outra tabela, substitua e refaça apenas os cálculos numéricos).
Valores retirados das tabelas de propriedades do R-134a (valores aproximados e típicos):
- Para vapor saturado a
(estado 1): - entalpia do vapor saturado:
. - entropia do vapor saturado:
.
(estes dois valores foram obtidos da tabela de saturação e vapor saturado para R-134a a.)
- entalpia do vapor saturado:
- Para pressão condensador
e temperatura do líquido (estado 3, líquido saturado à pressão indicada): - entalpia do líquido saturado a
: .
(peguei este valor na tabela de líquido saturado do R-134a a; o enunciado pediu para admitir .)
- entalpia do líquido saturado a
- Para encontrar
: estado isentrópico a e . Consultando a tabela de vapor superaquecido do R-134a (para ) encontra-se: - entalpia isentrópica:
.
(valor obtido na tabela de vapor superaquecido do R-134a correspondendo ae .)
- entalpia isentrópica:
Comentário: os números acima são valores típicos de tabelas de R-134a; pequenas variações entre tabelas e arredondamentos alteram levemente o resultado final. Se você tiver a sua tabela, use exatamente os
e
dela e os passos calculacionais são os mesmos.
Passo 4
Calcular a entalpia real de saída do compressor
usando a eficiência isentrópica.
Usando a fórmula
substituindo os valores:
Calcule a fração:
Logo
Passo 5
Calcular a potência do compressor
.
Primeiro a variação de entalpia no compressor:
Potência (em kW):
Lembrando que
,
Passo 6
Calcular a capacidade frigorífica
.
Como a expansão é aproximadamente isoentalpica,
.
A carga frigorífica por kg é
Potência de refrigeração:
Converter para TR:
Passo 7
Calcular o coeficiente de desempenho
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)