Um resistor dissipa uma potência de
quando ligado a uma certa ddp. Que nova potência dissipará se a ddp for reduzida à metade?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: a potência dissipada inicialmente é
quando o resistor está ligado a uma certa diferença de potencial . - A ação: a ddp é reduzida à metade, isto é, a nova ddp é
. - Pressuposição (normal em exercícios básicos): a resistência
do resistor não muda (é um resistor ôhmico). - Pergunta: qual será a nova potência dissipada
?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vou usar (explicadinhos):
- Lei de Ohm: a tensão, corrente e resistência estão relacionadas por
onde
é a diferença de potencial (volts),
é a corrente (amperes) e
é a resistência (ohms). Essa relação vale para um resistor ôhmico (linear).
- Definição de potência elétrica: a potência dissipada por um componente é a taxa de energia por tempo e pode ser expressa como
ou, usando a Lei de Ohm para eliminar
,
ou ainda, eliminando
,
Aqui vou usar a forma
porque a alteração é na tensão
.
Passo 3
Aplicando a fórmula
:
- Potência inicial:
- Potência com a nova tensão
:
Agora substituindo o valor numérico de
:
Passo 4
Raciocínio alternativo (mesmo resultado, ajuda a entender): se a tensão cai à metade, pela Lei de Ohm a corrente também cai à metade (
). Usando
:
Interpretação física simples: dobrar/errar a tensão afeta a corrente linearmente, mas a potência é produto
, então reduzir
pela metade reduz
a um quarto.
Passo 5
Resumo rápido e incentivo: a potência depende do quadrado da tensão quando
é fixa, por isso cortar a tensão pela metade reduz a potência para um quarto — uma queda bem significativa. Vá firme que isso aparece bastante em provas!
Resposta
25 W