Resolva as expressões numéricas a seguir:
\frac{7}{3}+2 \times \frac{4}{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão numérica seguinte:
\displaystyle \frac{7}{3} + 2 \times \frac{4}{5}.
Informações dadas:
  • há uma fração \displaystyle \frac{7}{3};
  • há um inteiro 2 multiplicando a fração \displaystyle \frac{4}{5};
  • o resultado final deve ser um número (pode ser fração imprópria, número misto ou decimal).

Passo 2

Regra importante: ordem de operações. Quando há multiplicação e adição juntas, faz-se a multiplicação primeiro e depois a adição. Neste problema a parte 2 \times \dfrac{4}{5} deve ser calculada antes de somar com \dfrac{7}{3}.

Passo 3

Como multiplicar um inteiro por uma fração? Regra: multiplicar o inteiro pelo numerador e manter o denominador.
Portanto
2 \times \frac{4}{5} = \frac{2\cdot 4}{5} = \frac{8}{5}.

Passo 4

Agora temos que somar duas frações com denominadores diferentes:
\frac{7}{3} + \frac{8}{5}.
Para somar frações precisamos de um denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 5. Como 3 e 5 são primos entre si, \operatorname{MMC}(3,5)=15.

Passo 5

Transformar cada fração para o denominador 15:
  • Multiplicar numerador e denominador de \dfrac{7}{3} por 5 para obter denominador 15:
\frac{7}{3} = \frac{7\cdot 5}{3\cdot 5} = \frac{35}{15}.
  • Multiplicar numerador e denominador de \dfrac{8}{5} por 3 para obter denominador 15:
\frac{8}{5} = \frac{8\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{24}{15}.

Passo 6

Agora somamos as frações com mesmo denominador somando os numeradores e mantendo o denominador:
\frac{35}{15} + \frac{24}{15} = \frac{35+24}{15} = \frac{59}{15}.
Verificação de simplificação: 59 é um número primo, não tem fatores comuns com 15, logo a fração já está na forma irredutível.

Passo 7

Se for útil, expressar a fração como número misto: dividir 59 por 15.
59 = 15\cdot 3 + 14,
portanto
\frac{59}{15} = 3\frac{14}{15}.
Também em decimal aproximado: \displaystyle \frac{59}{15}\approx 3{,}933\ldots

Resposta

\displaystyle \frac{59}{15} (ou 3\frac{14}{15})

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