Resolva as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
Informações dadas e o que devemos encontrar:
- A expressão contém uma raiz quadrada:
. - Há uma soma dentro do parênteses:
. - Depois fazemos uma divisão:
dividido pelo resultado da soma. - Objetivo: simplificar e obter o resultado final em forma de fração (e, se útil, aproximar decimalmente).
Passo 2
Entender e calcular a raiz quadrada. A raiz quadrada
é o número não negativo que, quando multiplicado por si mesmo, dá
. Para
, sabemos que
logo a raiz quadrada principal é
Substituindo na expressão temos
Passo 3
Somar a fração com o inteiro. Para somar
é conveniente escrever
como fração com denominador
. Como
, obtemos
Agora a expressão ficou
Passo 4
Transformar a divisão em multiplicação pela inversa (recíproco). Regra: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu recíproco. Ou seja, para frações quaisquer
com
,
Aplicando aqui:
Passo 5
Multiplicar as frações e simplificar. Multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si:
Agora verificamos se é possível simplificar
. Os fatores de
são
e
; os de
são
e
. Não há fatores em comum, portanto a fração já está na forma irredutível.
Passo 6
(Opicional) Aproximação decimal para intuir o tamanho do número: