Resolva as expressões numéricas a seguir:
\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\right) \div 2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\right) \div 2.
Informações dadas (tudo extraído do enunciado):
  • Temos as frações \frac{5}{4} e \frac{3}{2}.
  • A operação é subtração entre essas frações, seguida de uma divisão por 2.

Passo 2

Primeiro vamos realizar a subtração entre as frações \frac{5}{4} e \frac{3}{2}.
Regra para subtrair frações: para calcular \dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d} é preciso escrever as duas frações com o mesmo denominador (um denominador comum) e então subtrair os numeradores:
\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d - c\cdot b}{b\cdot d}.

Passo 3

Aplicando a regra para \frac{5}{4}-\frac{3}{2}: um denominador comum fácil é 4 (porque 2 cabe em 4). Escreve-se \frac{3}{2} com denominador 4 multiplicando numerador e denominador por 2:
\frac{3}{2}=\frac{3\cdot 2}{2\cdot 2}=\frac{6}{4}.
Portanto
\frac{5}{4}-\frac{3}{2}=\frac{5}{4}-\frac{6}{4}=\frac{5-6}{4}=\frac{-1}{4}.

Passo 4

Agora substituímos o resultado na expressão original. Temos
\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\right) \div 2 = \frac{-1}{4} \div 2.
Regra para dividir por um número: dividir por 2 é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) de 2, que é \frac{1}{2}. Ou seja,
x \div 2 = x \times \frac{1}{2}.

Passo 5

Aplicando essa regra:
\frac{-1}{4} \div 2 = \frac{-1}{4} \times \frac{1}{2}.
Multiplicação de frações: \dfrac{p}{q}\times\dfrac{r}{s}=\dfrac{p\cdot r}{q\cdot s}. Assim,
\frac{-1}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{-1\cdot 1}{4\cdot 2}=\frac{-1}{8}.

Passo 6

Verificação rápida (opcional): em forma decimal,
\frac{-1}{8}=-0,125,
o que confirma que o resultado é um número negativo pequeno, condizente com a subtração inicial seguida da divisão.

Resposta

-\dfrac{1}{8}

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