Resolva as expressões numéricas a seguir:
\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{3}\right) \times \frac{3}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{3}{2}.
Informações dadas:
  • As frações envolvidas são \dfrac{8}{9}, \dfrac{1}{3} e \dfrac{3}{2}.
    Objetivo: efetuar as operações (adição de frações e multiplicação) e simplificar o resultado.

Passo 2

Somar \dfrac{8}{9} e \dfrac{1}{3}. Para somar frações precisamos de denominadores iguais. O mínimo múltiplo comum entre 9 e 3 é 9, então convertemos \dfrac{1}{3} para nona:
\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{9}.
Agora que os denominadores são iguais, somamos os numeradores:
\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{8+3}{9}=\dfrac{11}{9}.

Passo 3

Multiplicar o resultado da soma por \dfrac{3}{2}. A multiplicação de frações é feita multiplicando numeradores e denominadores:
\dfrac{11}{9}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{11\cdot 3}{9\cdot 2}=\dfrac{33}{18}.

Passo 4

Simplificar a fração \dfrac{33}{18}. Procuramos o maior divisor comum entre 33 e 18. Ambos são divisíveis por 3, então dividimos numerador e denominador por 3:
\dfrac{33}{18}=\dfrac{33\div 3}{18\div 3}=\dfrac{11}{6}.
A fração \dfrac{11}{6} já está irredutível (numerador primo em relação ao denominador).

Passo 5

Opcional — converter em número misto para visualizar o tamanho: \dfrac{11}{6}=1\\ \dfrac{5}{6}.

Resposta

\dfrac{11}{6}

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