Resolva as expressões numéricas a seguir:
\left(\sqrt{9}+\frac{3}{4}\right) \times 2

Passo 1

O enunciado pede calcular a expressão \left(\sqrt{9}+\frac{3}{4}\right)\times 2. As informações dadas são:
  • dentro dos parênteses há a soma de \sqrt{9} com \dfrac{3}{4};
  • o resultado dessa soma é multiplicado por 2.

Passo 2

Regra de prioridade (ordem das operações): primeiro resolvemos a raiz, depois a soma dentro dos parênteses e por fim a multiplicação externa. Vou começar calculando a raiz quadrada:
  • \sqrt{9} significa “qual número, multiplicado por si mesmo, dá 9?”.
  • \sqrt{9}=3, porque 3\times3=9.

Passo 3

Agora substituímos \sqrt{9} por 3 dentro dos parênteses e somamos com a fração \dfrac{3}{4}:
  • Temos 3+\dfrac{3}{4}.
  • Para somar um número inteiro com uma fração, converte-se o inteiro em fração com o mesmo denominador: 3=\dfrac{12}{4}.
  • Então 3+\dfrac{3}{4}=\dfrac{12}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}.

Passo 4

Agora multiplicamos o resultado pelos 2:
  • Escrevemos 2 como fração \dfrac{2}{1} e multiplicamos frações: \dfrac{2}{1}\times\dfrac{15}{4}=\dfrac{2\cdot15}{1\cdot4}=\dfrac{30}{4}.

Passo 5

Simplificação da fração \dfrac{30}{4}:
  • Encontramos o máximo divisor comum de 30 e 4, que é 2.
  • Dividindo numerador e denominador por 2: \dfrac{30}{4}=\dfrac{30\div2}{4\div2}=\dfrac{15}{2}.
  • Opcionalmente, como número misto ou decimal: \dfrac{15}{2}=7\frac{1}{2}=7{,}5.

Resposta

\dfrac{15}{2}

Exercícios relacionados