Resolva as expressões numéricas a seguir:
(\sqrt{100}-5) \times(-2)

Passo 1

O enunciado pede calcular o valor da expressão \bigl(\sqrt{100}-5\bigr)\times(-2).
Informações dadas e operações que aparecem na expressão:
  • radiciação: \sqrt{100};
  • subtração dentro de parênteses: \sqrt{100}-5;
  • multiplicação por um número negativo: \times(-2);
  • há parênteses, então o que está dentro deles deve ser calculado antes da multiplicação.

Passo 2

Entender a raiz quadrada: \sqrt{100} é o número não negativo que, elevado ao quadrado, dá 100. Como 10^2=100, então
\sqrt{100}=10.
Isto segue da definição de raiz quadrada: procurar x\ge0 tal que x^2=100.

Passo 3

Calcular o que está dentro dos parênteses substituindo a raiz encontrada:
\sqrt{100}-5 = 10-5.
Agora efetuamos a subtração:
10-5=5.

Passo 4

Multiplicar pelo número negativo. Temos agora 5\times(-2). Primeiro lembre a regra de sinais: produto de número positivo por número negativo é negativo. Uma forma concreta de ver isso é como soma repetida de negativos:
5\times(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10.
Outra propriedade usada é a comutatividade da multiplicação: 5\times(-2)=(-2)\times5, e o sinal negativo permanece.

Passo 5

Concluindo o cálculo:
\bigl(\sqrt{100}-5\bigr)\times(-2)=5\times(-2)=-10.

Resposta

-10

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