Resolva as expressões numéricas a seguir:
\sqrt{81}+\frac{5}{2}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão \sqrt{81}+\dfrac{5}{2}.
Informações dadas: apenas a expressão numérica acima. O objetivo é simplificar e obter o resultado numérico exato.

Passo 2

Entender a raiz quadrada: por definição, \sqrt{a} é o número não-negativo que, multiplicado por si mesmo, dá a. Para inteiros perfeitos podemos reconhecer a raiz observando qual inteiro x satisfaz x\cdot x=a.
Aqui, verificar \,9\cdot9=81. Portanto
\sqrt{81}=9.

Passo 3

Agora temos 9+\dfrac{5}{2}. Explicando como somar um inteiro com uma fração: é conveniente escrever o inteiro como uma fração com o mesmo denominador para somar numeradores. Para transformar 9 em fração com denominador 2, multiplicamos numerador e denominador por 2:
9 = \dfrac{9\cdot2}{2}=\dfrac{18}{2}.

Passo 4

Somar as duas frações com mesmo denominador: bastam somar os numeradores e manter o denominador.
\dfrac{18}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{18+5}{2}=\dfrac{23}{2}.

Passo 5

Verificar se a fração pode ser simplificada: 23 é número primo (divisores só 1 e 23), então \dfrac{23}{2} já está irredutível.
Se quiser a forma decimal, dividir 23 por 2: 23\div2=11{,}5. Portanto uma forma alternativa do resultado é 11{,}5.

Resposta

\dfrac{23}{2}
\,11{,}5

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