Resolva as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão
.
Informações dadas: apenas a expressão numérica acima. O objetivo é simplificar e obter o resultado numérico exato.
Informações dadas: apenas a expressão numérica acima. O objetivo é simplificar e obter o resultado numérico exato.
Passo 2
Entender a raiz quadrada: por definição,
é o número não-negativo que, multiplicado por si mesmo, dá
. Para inteiros perfeitos podemos reconhecer a raiz observando qual inteiro x satisfaz
.
Aqui, verificar . Portanto
Aqui, verificar
Passo 3
Agora temos
. Explicando como somar um inteiro com uma fração: é conveniente escrever o inteiro como uma fração com o mesmo denominador para somar numeradores. Para transformar
em fração com denominador
, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Somar as duas frações com mesmo denominador: bastam somar os numeradores e manter o denominador.
Passo 5
Verificar se a fração pode ser simplificada:
é número primo (divisores só
e
), então
já está irredutível.
Se quiser a forma decimal, dividir por
:
. Portanto uma forma alternativa do resultado é
.
Se quiser a forma decimal, dividir