Resolva as expressões numéricas a seguir:
\sqrt{81}-\frac{3}{2}+5

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão \sqrt{81}-\dfrac{3}{2}+5.
Informações dadas:
  • Há uma raiz quadrada: \sqrt{81}.
  • Há uma subtração de fração: -\dfrac{3}{2}.
  • Há uma adição de um inteiro: +5.
    Objetivo: simplificar essa expressão e obter um número (forma fracionária, mista ou decimal).

Passo 2

Vamos simplificar a raiz quadrada. Lembre que \sqrt{a} é o número não negativo que, ao ser multiplicado por si mesmo, dá a. Como 9\cdot9=81, temos:
\sqrt{81}=9.

Passo 3

Substituindo na expressão, obtemos
9-\dfrac{3}{2}+5.
Regra prática: para soma e subtração de números, podemos juntar primeiro os inteiros ou transformar tudo em frações com o mesmo denominador. Aqui é conveniente somar os inteiros 9 e 5 primeiro:
9+5=14.

Passo 4

Agora a expressão ficou
14-\dfrac{3}{2}.
Para subtrair um inteiro por uma fração, converte-se o inteiro numa fração com o mesmo denominador. Como o denominador é 2, escrevemos 14 como \dfrac{28}{2} porque 14=\dfrac{28}{2}. Então:
\dfrac{28}{2}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{28-3}{2}=\dfrac{25}{2}.

Passo 5

Interpretando o resultado: \dfrac{25}{2} é a forma imprópria. Em número misto é 12\frac{1}{2}. Em decimal, lembrando que se usa vírgula em português, é 12{,}5.

Resposta

\dfrac{25}{2}
12{,}5

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