Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
5 a-2 a+3 a

Passo 1

O enunciado pede para resolver e, quando possível, simplificar a expressão algébrica
5a-2a+3a.
Informações fornecidas:
  • A expressão é composta por três termos: 5a, -2a e 3a.
  • Todos os termos envolvem a mesma variável \,a.

Passo 2

Entender o que são termos semelhantes (isso vai ajudar muito).
  • Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal (mesma variável com mesmos expoentes). Aqui, todos têm a mesma parte literal: \,a.
  • Quando os termos são semelhantes, pode-se somar ou subtrair apenas os coeficientes (os números na frente da variável) e manter a parte literal igual.
Fórmula geral que vamos usar:
c_1 a + c_2 a + c_3 a = (c_1 + c_2 + c_3)\,a,
onde c_1,c_2,c_3 são os coeficientes (números) e a é a parte literal.

Passo 3

Outra maneira útil de ver é fatorar a variável comum usando a propriedade distributiva (uma pequena revisão dessa propriedade):
  • A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou expressões x,y,z,
x(y+z)=xy+xz.
  • Aplicando ao caso com três termos semelhantes, podemos tirar a em fator comum:
5a-2a+3a = a(5-2+3).

Passo 4

Agora calculamos a soma dos coeficientes dentro dos parênteses passo a passo:
5-2=3,
3+3=6.
Logo, a soma dos coeficientes é 6.

Passo 5

Interpretando o resultado do passo anterior: a expressão fatorada a(5-2+3) tem dentro dos parênteses o valor 6. Portanto a forma simplificada da expressão é obtida substituindo esse valor.

Resposta

6a

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