Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver e, quando possível, simplificar a expressão algébrica
Informações fornecidas:
- A expressão é composta por três termos:
, e . - Todos os termos envolvem a mesma variável
.
Passo 2
Entender o que são termos semelhantes (isso vai ajudar muito).
- Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal (mesma variável com mesmos expoentes). Aqui, todos têm a mesma parte literal:
. - Quando os termos são semelhantes, pode-se somar ou subtrair apenas os coeficientes (os números na frente da variável) e manter a parte literal igual.
Fórmula geral que vamos usar:
onde
são os coeficientes (números) e
é a parte literal.
Passo 3
Outra maneira útil de ver é fatorar a variável comum usando a propriedade distributiva (uma pequena revisão dessa propriedade):
- A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou expressões
,
- Aplicando ao caso com três termos semelhantes, podemos tirar
em fator comum:
Passo 4
Agora calculamos a soma dos coeficientes dentro dos parênteses passo a passo:
Logo, a soma dos coeficientes é
.
Passo 5
Interpretando o resultado do passo anterior: a expressão fatorada
tem dentro dos parênteses o valor
. Portanto a forma simplificada da expressão é obtida substituindo esse valor.