Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
6 m-2(3 m-4)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica dada. A expressão fornecida é:
6m - 2(3m - 4).
Informações relevantes:
  • Há uma multiplicação entre -2 e o parêntese (3m-4).
  • Dentro do parêntese há uma soma algébrica envolvendo 3m e -4.
  • O objetivo é aplicar regras algébricas (distributiva, combinar termos semelhantes) para obter uma forma mais simples da expressão.

Passo 2

Conceito útil: propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição/subtração.
A propriedade diz que, para quaisquer números ou expressões a, b, c,
a(b+c)=ab+ac
e, em particular,
a(b-c)=ab-ac.
Isto significa que quando um fator multiplica um parêntese, devemos multiplicar esse fator por cada termo dentro do parêntese, respeitando sinais.

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva ao termo -2(3m-4): multiplicar -2 por cada termo dentro do parêntese.
Calcule cada produto separadamente:
-2\cdot(3m) = (-2)\cdot 3 \cdot m = -6m,
-2\cdot(-4) = (+8).
Portanto
-2(3m-4) = -6m + 8.

Passo 4

Substituímos esse resultado na expressão original:
6m - 2(3m-4) = 6m + (-6m + 8).
Agora removemos parênteses e reescrevemos combinando os termos semelhantes:
6m -6m + 8.
Os termos 6m e -6m são termos semelhantes (mesma variável m com potências iguais), então somam-se os coeficientes:
6m -6m = 0\cdot m = 0.
Sobra apenas
0 + 8 = 8.

Passo 5

Verificação rápida (para ganhar confiança): escolha um valor qualquer para \,m, por exemplo \,m=1.
Calcule a expressão original:
6\cdot 1 - 2(3\cdot 1 - 4) = 6 - 2(3-4) = 6 - 2(-1) = 6 + 2 = 8,
o que confirma o resultado obtido.

Resposta

8

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