Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
-(x-3)+2(x-1)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica -(x-3)+2(x-1).
Informações dadas: a expressão contém parênteses, um sinal de menos na frente do primeiro parêntese e um coeficiente 2 multiplicando o segundo parêntese.

Passo 2

Regra que vou usar: propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Em termos simples,
a(b+c)=ab+ac.
Isso vale também quando a é negativo; por exemplo -1\cdot(x-3)=-1\cdot x + (-1)\cdot(-3).

Passo 3

Aplicando a distribuição ao primeiro termo -(x-3): multiplico cada termo dentro do parêntese por -1:
-(x-3) = -1\cdot x + (-1)\cdot(-3) = -x + 3.

Passo 4

Agora distribuo no segundo parêntese 2(x-1): multiplico cada termo dentro por 2:
2(x-1) = 2\cdot x - 2\cdot 1 = 2x - 2.

Passo 5

Reescrevo a expressão original substituindo as distribuições feitas:
-(x-3)+2(x-1) = (-x+3) + (2x-2).
Agrupo os termos semelhantes (os que têm x e os termos constantes):
(-x+2x) + (3-2).

Passo 6

Calculo cada grupo:
-x+2x = ( -1 + 2 )x = 1x = x,
3-2 = 1.
Somando os resultados:
x + 1.

Passo 7

Verificação rápida (opcional): tomo x=2. Avaliando a expressão original:
-(2-3)+2(2-1)= -(-1) + 2\cdot 1 = 1 + 2 = 3.
Avaliando a forma simplificada:
x+1 = 2+1 = 3.
Os resultados coincidem, confirmando a simplificação.

Resposta

x+1

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