Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
-(x-3)+2(x-1)
-(x-3)+2(x-1)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica
.
Informações dadas: a expressão contém parênteses, um sinal de menos na frente do primeiro parêntese e um coeficiente multiplicando o segundo parêntese.
Informações dadas: a expressão contém parênteses, um sinal de menos na frente do primeiro parêntese e um coeficiente
Passo 2
Regra que vou usar: propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Em termos simples,
Isso vale também quando
é negativo; por exemplo
.
Passo 3
Aplicando a distribuição ao primeiro termo
: multiplico cada termo dentro do parêntese por
:
Passo 4
Agora distribuo no segundo parêntese
: multiplico cada termo dentro por
:
Passo 5
Reescrevo a expressão original substituindo as distribuições feitas:
Agrupo os termos semelhantes (os que têm
e os termos constantes):
Passo 6
Calculo cada grupo:
Somando os resultados:
Passo 7
Verificação rápida (opcional): tomo
. Avaliando a expressão original:
Avaliando a forma simplificada:
Os resultados coincidem, confirmando a simplificação.