Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica abaixo:
Informações dadas e o que procurar:
- A expressão contém a variável
,. - Existem dois termos:
e ,. - A tarefa é combinar e simplificar esses termos quando possível.
Passo 2
Entendendo termos semelhantes (explicação didática):
- Dois termos são chamados de termos semelhantes quando têm exatamente a mesma parte literal (mesma variável elevada à mesma potência).
- Aqui, ambos os termos têm a mesma parte literal:
. Portanto são termos semelhantes e podem ser somados. - Quando somamos termos semelhantes, somamos os coeficientes (os números que multiplicam a variável) e mantemos a parte literal igual.
Passo 3
Identificar os coeficientes e reescrever a soma explicitando-os:
- O termo
pode ser visto como (coeficiente igual a ). - O termo
tem coeficiente .
Logo a expressão fica:
Passo 4
Aplicar a propriedade distributiva (ou a regra de combinar coeficientes):
- Pela distributiva inversa:
. Aqui , e .
Aplicando:
Passo 5
Somar os coeficientes e obter a forma simplificada:
Passo 6
Verificação numérica rápida (check para fixar a ideia):
- Escolhendo
: a expressão original dá . - A forma simplificada dá
. Ambos coincidem, então a simplificação está correta.