Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
x+3 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica abaixo:
x + 3x
Informações dadas e o que procurar:
  • A expressão contém a variável \,x,.
  • Existem dois termos: \,x e \,3x,.
  • A tarefa é combinar e simplificar esses termos quando possível.

Passo 2

Entendendo termos semelhantes (explicação didática):
  • Dois termos são chamados de termos semelhantes quando têm exatamente a mesma parte literal (mesma variável elevada à mesma potência).
  • Aqui, ambos os termos têm a mesma parte literal: \,x. Portanto são termos semelhantes e podem ser somados.
  • Quando somamos termos semelhantes, somamos os coeficientes (os números que multiplicam a variável) e mantemos a parte literal igual.

Passo 3

Identificar os coeficientes e reescrever a soma explicitando-os:
  • O termo \,x pode ser visto como \,1\cdot x (coeficiente igual a \,1).
  • O termo \,3x tem coeficiente \,3.
    Logo a expressão fica:
1\cdot x + 3\cdot x

Passo 4

Aplicar a propriedade distributiva (ou a regra de combinar coeficientes):
  • Pela distributiva inversa: \,a\cdot b + c\cdot b = (a+c)\cdot b. Aqui \,a=1, \,c=3 e \,b=x.
    Aplicando:
1\cdot x + 3\cdot x = (1+3)\,x

Passo 5

Somar os coeficientes e obter a forma simplificada:
(1+3)\,x = 4x

Passo 6

Verificação numérica rápida (check para fixar a ideia):
  • Escolhendo \,x=2: a expressão original dá \,2 + 3\cdot2 = 2 + 6 = 8.
  • A forma simplificada dá \,4\cdot2 = 8. Ambos coincidem, então a simplificação está correta.

Resposta

4x

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