Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica
.
Informações dadas:
- A expressão é
. - A letra
é uma variável: representa um número quaisquer que ainda não conhecemos. - As operações presentes são multiplicação por um número (
multiplicando um parêntese), adição e subtração, além de parênteses que indicam prioridade de operação.
Passo 2
Usar a propriedade distributiva para “tirar” o
de dentro do parêntese.
A propriedade distributiva diz:
onde
,
e
são números ou expressões; isso significa que multiplicar uma soma por
é o mesmo que multiplicar cada parcela por
e depois somar os resultados.
Exemplo rápido para fixar:
Aplicando a distributiva em
:
Passo 3
Substituir o resultado da distributiva na expressão original:
Agora temos uma soma/subtração de termos algébricos. Identificar termos semelhantes (termos “semelhantes” têm a mesma parte literal, aqui a parte literal é
).
Os termos que envolvem
são
e
. O termo
é constante (não depende de
) e não é semelhante aos que têm
.
Passo 4
Somar os coeficientes dos termos semelhantes.
O coeficiente de
é
. O coeficiente de
é
(pois
). Então:
Portanto,
Passo 5
Verificação numérica simples (para ganhar confiança): escolher
e avaliar as duas expressões:
Avaliar a original:
Avaliar a simplificada:
Os resultados batem, então a simplificação está consistente.