Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
2(x+3)-x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica \,2(x+3)-x\,.
Informações dadas:
  • A expressão é \,2(x+3)-x\,.
  • A letra \,x\, é uma variável: representa um número quaisquer que ainda não conhecemos.
  • As operações presentes são multiplicação por um número ( 2 multiplicando um parêntese), adição e subtração, além de parênteses que indicam prioridade de operação.

Passo 2

Usar a propriedade distributiva para “tirar” o 2 de dentro do parêntese.
A propriedade distributiva diz:
a(b+c)=ab+ac
onde a, b e c são números ou expressões; isso significa que multiplicar uma soma por a é o mesmo que multiplicar cada parcela por a e depois somar os resultados.
Exemplo rápido para fixar:
2(3+4)=2\cdot3+2\cdot4=6+8=14.
Aplicando a distributiva em \,2(x+3)\,:
2(x+3)=2\cdot x + 2\cdot 3 = 2x + 6.

Passo 3

Substituir o resultado da distributiva na expressão original:
2(x+3)-x = (2x+6)-x.
Agora temos uma soma/subtração de termos algébricos. Identificar termos semelhantes (termos “semelhantes” têm a mesma parte literal, aqui a parte literal é x).
Os termos que envolvem x são 2x e -x. O termo 6 é constante (não depende de x) e não é semelhante aos que têm x.

Passo 4

Somar os coeficientes dos termos semelhantes.
O coeficiente de 2x é 2. O coeficiente de -x é -1 (pois -x = -1\cdot x). Então:
2x - x = (2 + (-1))x = 1x = x.
Portanto,
(2x+6)-x = x + 6.

Passo 5

Verificação numérica simples (para ganhar confiança): escolher \,x=2\, e avaliar as duas expressões:
Avaliar a original:
2(2+3)-2 = 2\cdot5 - 2 = 10 - 2 = 8.
Avaliar a simplificada:
2 + 6 = 8.
Os resultados batem, então a simplificação está consistente.

Resposta

x+6

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