Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica
Informações dadas:
- A expressão envolve a variável
, e operações de adição e subtração; - Dentro dos parênteses há a soma
; - O objetivo é escrever a expressão numa forma mais simples, juntando termos semelhantes quando possível.
Passo 2
Conceito importante: distribuição do sinal negativo e propriedade distributiva.
- A propriedade distributiva diz que
. - Quando temos uma subtração com parênteses, é equivalente a multiplicar o conteúdo por
:
Aqui isso significa que o sinal negativo antes dos parênteses deve ser aplicado a cada termo interno.
Passo 3
Aplicando a distribuição do sinal negativo em
:
Passo 4
Combinar termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal (aqui todos têm
). Podemos somar/subtrair os coeficientes:
Explicando cada símbolo: os números
,
e
são os coeficientes de
; somamos/subtraímos esses coeficientes e mantemos a parte literal
.
Passo 5
Fazer a conta dos coeficientes:
portanto
Por convenção, o coeficiente
não é escrito explicitamente, então
é simplesmente
.
Passo 6
Verificação rápida com um valor numérico (checagem): se
,
e a expressão simplificada
também dá
quando
. Está consistente.