Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
4 y-(2 y+y)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica
4y-(2y+y).
Informações dadas:
  • A expressão envolve a variável \,y, e operações de adição e subtração;
  • Dentro dos parênteses há a soma (2y+y);
  • O objetivo é escrever a expressão numa forma mais simples, juntando termos semelhantes quando possível.

Passo 2

Conceito importante: distribuição do sinal negativo e propriedade distributiva.
  • A propriedade distributiva diz que \,a(b+c)=ab+ac.
  • Quando temos uma subtração com parênteses, é equivalente a multiplicar o conteúdo por -1: a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a-b-c.
Aqui isso significa que o sinal negativo antes dos parênteses deve ser aplicado a cada termo interno.

Passo 3

Aplicando a distribuição do sinal negativo em \,4y-(2y+y):
4y-(2y+y)=4y-2y-y.

Passo 4

Combinar termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal (aqui todos têm y). Podemos somar/subtrair os coeficientes:
4y-2y-y=(4-2-1)y.
Explicando cada símbolo: os números 4, 2 e 1 são os coeficientes de y; somamos/subtraímos esses coeficientes e mantemos a parte literal y.

Passo 5

Fazer a conta dos coeficientes:
4-2-1=1,
portanto
(4-2-1)y=1y.
Por convenção, o coeficiente 1 não é escrito explicitamente, então 1y é simplesmente y.

Passo 6

Verificação rápida com um valor numérico (checagem): se y=3,
4y-(2y+y)=4\cdot3-(2\cdot3+3)=12-(6+3)=12-9=3,
e a expressão simplificada y também dá 3 quando y=3. Está consistente.

Resposta

y

Exercícios relacionados