Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
O conteúdo é equações diferenciais de variáveis separáveis, ou seja, vamos tomar todos os
de um lado e todos os
do outro para integrar.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integre os dois lados:
No lado esquerdo
e no direito
Não esqueça de adicionar a constante de integração
.
Passo 4
Reúna os resultados das integrais para obter a solução geral implícita:
Essa é a família de curvas que resolve a equação original.
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
com
constante de integração.