Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem separável
O conteúdo é resolução de equações diferenciais separáveis: vamos isolar
de um lado e
do outro e depois integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis usando
, de modo que
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
. Primeiro, multiplicamos por
e renomeamos a constante:
com
. Em seguida, aplicamos logaritmo:
Resposta
A solução geral da equação é
onde
é constante arbitrária.