Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
O conteúdo aqui é ODE separável: vamos isolar
de um lado e
do outro para integrar.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
e por
para separar as variáveis:
Passo 3
Integramos lado a lado:
No lado esquerdo
e no direito
onde
é a constante de integração. Assim obtemos
Passo 4
Multiplicamos por 3 e isolamos
:
onde
é outra constante arbitrária. Finalmente, a solução geral em forma explícita é
Resposta
com
constante de integração.