Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
, com a condição
.
O conteúdo é equações diferenciais de primeira ordem separáveis e vamos usar o método de separação de variáveis.
O conteúdo é equações diferenciais de primeira ordem separáveis e vamos usar o método de separação de variáveis.
Passo 2
Separamos
e
:
e escrevemos
Agora integramos dos dois lados:
onde
é constante de integração.
Passo 3
Exponenciando ambos os lados, obtemos
Chamando
, temos
.
Usando , vem
Usando
Logo a solução é