Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
.
O método apropriado aqui é separação de variáveis, pois podemos isolar de um lado e
do outro.
O método apropriado aqui é separação de variáveis, pois podemos isolar
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integre os dois lados:
o que dá
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Use a condição inicial
para determinar
. Substituindo
e
em
:
Passo 5
Substitua
na expressão geral e resolva para
:
Como
, escolhemos o ramo positivo: