Sejam
e
. Encontre os componentes de
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
O que se pede: encontrar os componentes de
. Ou seja, calcular a soma vetorial
e determinar cada uma das suas três componentes.
Passo 2
O que significa “componentes” de um vetor em
?
Se um vetor é escrito como , então
é a componente na primeira coordenada,
na segunda e
na terceira. Cada componente é apenas um número real.
Se um vetor é escrito como
Passo 3
Regra de adição de vetores em coordenadas (a regra que vamos usar):
Se e
, então a soma é feita componente a componente:
Se
Explicação simples: soma-se a primeira componente com a primeira, a segunda com a segunda e a terceira com a terceira.
Passo 4
Aplicando a regra a
e
: identifique as componentes correspondentes:
Passo 5
Calcule a primeira componente da soma:
Comentário didático: somar
com
entrega
— zero não altera o outro número.
Passo 6
Calcule a segunda componente da soma:
Comentário didático: somar números positivos é direto,
.
Passo 7
Calcule a terceira componente da soma:
Comentário didático: somar
com
é o mesmo que somar os módulos e manter sinal negativo, então dá
.