Qual seria a força máxima de tração que poderia ser aplicada em um corpo de prova de aço com diâmetro de
, sabendo que a tensão máxima de tração resistente pelo aço é de 450 MPa . Forneça sua resposta em kN com duas casas decimais.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Diâmetro do corpo de prova:
. - Tensão máxima resistente do aço (tensão de ruptura admissível):
. - Pergunta: qual a força máxima de tração
que pode ser aplicada no corpo de prova? Pedir resultado em com duas casas decimais.
Passo 2
Relação básica entre força, área e tensão (fórmula fundamental que vamos usar).
- Definição: a tensão média de tração
é a força axial dividida pela área da seção transversal :
- Desse relacionamento isolamos a força:
Explicando as variáveis:
é a tensão (unidade de pressão),
é a força (unidade de força) e
é a área da seção transversal (unidade de área).
Passo 3
Unidades: converter tudo para um sistema consistente antes de calcular.
- Sabendo que
e que , conclui-se que
- Portanto podemos trabalhar em
diretamente, e a tensão dada é
Passo 4
Calcular a área da seção transversal (é um círculo, usar a fórmula da área em função do diâmetro).
- Fórmula da área do círculo em função do diâmetro:
- Substituindo
:
- Aproximando
:
Passo 5
Calcular a força máxima usando
.
- Usando
e :
Passo 6
Converter para
e arredondar com duas casas decimais.
- Converter para
: , então
- Arredondando para duas casas decimais (o terceiro decimal é
, então arredonda para baixo):