Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houverem. A expressão dada é
. As informações relevantes: os expoentes são
e
, ambos inteiros positivos; não há, à primeira vista, expoentes negativos na expressão original.
Passo 2
Relembrando regras de potências que vamos usar (explicando com calma):
- Para qualquer inteiro
vale . Aqui e são números (no nosso caso , ) e é o expoente. - Para produto de potências com números,
. Podemos multiplicar os resultados numéricos depois. - Sinal:
é positivo se for par e negativo se for ímpar, porque determina o sinal.
Essas regras permitem calcular cada potência separadamente e depois multiplicar os resultados.
Passo 3
Calcular
usando a regra de potência de fração:
Expliquei: elevou-se numerador e denominador ao expoente
;
e
.
Passo 4
Calcular
. Como o expoente
é par, o resultado será positivo. Podemos escrever:
Expliquei:
porque
é par;
.
Passo 5
Multiplicar os resultados obtidos:
Simplificando a fração antes de multiplicar torna a conta fácil:
. Portanto
Passo 6
Verificação final sobre expoentes negativos: na expressão original não havia expoentes negativos, então não foi necessário usar a regra
. O resultado está simplificado e sem expoentes negativos.
Resposta
40