Uma solução de certo composto tem concentração
. A absorbância desta solução é igual a 1,00 em
.
a) Qual é o valor da absortividade molar neste comprimento de onda?
b) Qual a fração de radiação incidente transmitida pela célula?
c) Qual seria a fração de radiação transmitida por uma solução com concentração
deste composto na mesma cubeta? ?
d) Qual a concentração necessária para que nas mesmas condições houvesse
de absorção da energia radiante?
a) Qual é o valor da absortividade molar neste comprimento de onda?
b) Qual a fração de radiação incidente transmitida pela célula?
c) Qual seria a fração de radiação transmitida por uma solução com concentração
d) Qual a concentração necessária para que nas mesmas condições houvesse
Passo 1
O enunciado dá uma solução do composto com as seguintes informações:
- Concentração inicial
(peguei do enunciado). - Absorbância medida nessa solução
em (peguei do enunciado). - Caminho óptico da cubeta
(peguei do enunciado).
O que o enunciado pede:
a) Calcular a absortividade molar nesse comprimento de onda.
b) Calcular a fração da radiação incidente transmitida pela célula (percentual de transmitância ) para a solução com
.
c) Calcular a mesma fração transmitida para uma solução com na mesma cubeta.
d) Determinar a concentração necessária para que haja de absorção da energia radiante nas mesmas condições (mesma
e
).
a) Calcular a absortividade molar
b) Calcular a fração da radiação incidente transmitida pela célula (percentual de transmitância
c) Calcular a mesma fração transmitida para uma solução com
d) Determinar a concentração necessária para que haja
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (a famosa lei de Beer–Lambert):
A absorbância é proporcional à concentração
e ao comprimento do caminho
. A relação é
A absorbância
Explicando cada símbolo:
-
é a absorbância (adimensional; sem unidades). -
é a absortividade molar (também chamada coeficiente de extinção molar), com unidades . Ela mede quanto a substância absorve por mol por litro por centímetro de caminho. -
é o comprimento do caminho óptico da cubeta em . -
é a concentração em .
Para obter
isolamos na fórmula:
Vou aplicar essa fórmula com os números dados.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos:
Faço a conta passo a passo:
Dividindo:
Portanto
Passo 4
A transmitância
é a fração da intensidade transmitida
sobre a intensidade incidente
:
A relação entre absorbância e transmitância é
O percentual de transmitância é
.
Usarei essas fórmulas para calcular a fração transmitida.
Passo 5
Para a solução original temos
. Então
Convertendo para porcentagem:
Portanto
da radiação incidente é transmitida (ou seja, a fração transmitida é
).
Passo 6
Agora a concentração é
. Usamos novamente
com
,
.
Calculo:
Logo
. A transmitância é
e o percentual
Portanto a fração transmitida é
ou
.
Passo 7
O enunciado pede a concentração necessária para que haja
de absorção. Primeiro converto absorção em transmitância. Se
é absorvido, então
é transmitido (assumindo que não há espalhamento ou reflexão relevantes):
A absorbância correspondente é
Calculo numérico aproximado (passo a passo):
. Sabendo
, então
Portanto
Agora use
para isolar
:
Arredondando de forma adequada (mantendo três algarismos significativos, coerente com os dados iniciais):
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)