Uma solução de um fármaco apresenta absortividade molar de 8,5 \times 10^{3} \mathrm{~cm}^{-1} \mathrm{M}^{-1} em 450 nm .
Calcule a concentração do fármaco em uma amostra que apresenta absorbância de 0,300 quando medida em 450 nm numa cubeta de 1,00 \mathrm{~cm}.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo abaixo foi tirado diretamente do enunciado):
  • Absorptividade molar: \varepsilon = 8,5 \times 10^{3}\\ \mathrm{cm^{-1}\,M^{-1}} (em 450\\ \mathrm{nm}).
  • Absorbância medida: A = 0,300 (em 450\\ \mathrm{nm}).
  • Comprimento da cubeta: b = 1,00\\ \mathrm{cm}.
    O que o problema pede: calcular a concentração molar c da amostra.

Passo 2

Fórmula que relaciona essas grandezas (Lei de Beer–Lambert):
A = \varepsilon\, b\, c.
Explicando cada símbolo e unidade:
  • A é a absorbância (adimensional, sem unidade).
  • \varepsilon é a absortividade molar (também chamada coeficiente de extinção molar) com unidades \mathrm{cm^{-1}\,M^{-1}}. Isso indica que ao multiplicar por um comprimento em \mathrm{cm} e por uma concentração em \mathrm{M} (mol L^{-1}) o resultado fica adimensional.
  • b é o caminho óptico (comprimento da cubeta) em \mathrm{cm}.
  • c é a concentração em \mathrm{M} (mol L^{-1}), que queremos encontrar.
    Observação de unidades: \varepsilon ( \mathrm{cm^{-1}\,M^{-1}}) vezes b ( \mathrm{cm}) dá \mathrm{M^{-1}}; multiplicando por c ( \mathrm{M}) resulta em adimensional, consistente com A.

Passo 3

Isolando a concentração na equação:
c = \frac{A}{\varepsilon\, b}.
Isto é só álgebra simples: divide-se ambos os lados por \varepsilon b.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:
c = \frac{0,300}{\left(8,5\times10^{3}\right)\cdot 1,00}.
Calcule passo a passo:
\left(8,5\times10^{3}\right)\cdot 1,00 = 8,5\times10^{3}.
Escrevendo 0,300 como 3,00\times10^{-1} para facilitar a potência de dez:
c = \frac{3,00\times10^{-1}}{8,5\times10^{3}} = \left(\frac{3,00}{8,5}\right)\times10^{-1-3}.
\frac{3,00}{8,5} \approx 0,352941\quad\Rightarrow\quad c \approx 0,352941\times10^{-4}=3,52941\times10^{-5}\\ \mathrm{M}.
Agora considere algarismos significativos: o valor de \varepsilon foi dado com dois algarismos significativos ( 8,5\times10^{3}), portanto o resultado final deve ser apresentado com dois algarismos significativos:
c \approx 3,5\times10^{-5}\\ \mathrm{M}.
Se quiser expressar em micromolar ( \mu\mathrm{M}, onde 1\\ \mu\mathrm{M}=10^{-6}\\ \mathrm{M}):
c \approx 35\\ \mu\mathrm{M}.

Passo 5

Dica rápida para a prova: a aplicação é direta — memorize A=\varepsilon b c e verifique unidades (a cubeta costuma vir em cm, então deixe \varepsilon em \mathrm{cm^{-1}\,M^{-1}}). Na pressa, escreva a substituição direta e trate potências de dez como fizemos para evitar calculadora. Força aí — você chega lá!

Resposta

\displaystyle c = 3,5\times10^{-5}\\ \mathrm{M}
\displaystyle c = 35\\ \mu\mathrm{M}

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