Qual é a tensão induzida no secundário de um transformador ideal, possuindo o primário 1.000 espiras e ligado a uma tensão de 110 V e o secundário possui 500 espiras?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
Número de espiras do primário: N_p = 1000.
Tensão aplicada ao primário (valor eficaz): V_p = 110\\ \text{V}.
Número de espiras do secundário: N_s = 500.
O que o problema pede:
Calcular a tensão induzida (tensão no secundário) V_s.
Passo 2
Conceito fundamental que vamos usar (explicado de forma simples): a lei de Faraday para a fem (força eletromotriz) induzida numa bobina diz que a tensão instantânea induzida é proporcional ao número de espiras e à variação do fluxo magnético. Em forma matemática:
e(t) = -N\,\frac{d\Phi(t)}{dt},
onde
e(t) é a tensão instantânea induzida na bobina,
N é o número de espiras da bobina,
\Phi(t) é o fluxo magnético que atravessa cada espira (função do tempo),
o sinal negativo indica a Lei de Lenz (direção da fem), que não afeta apenas o módulo da tensão que usamos aqui.
Explicando em miúdos: se a mesma variação de fluxo passa por duas bobinas com números de espiras diferentes, a bobina com mais espiras terá uma tensão maior na mesma proporção.
Passo 3
No transformador ideal assume-se que ambas as bobinas (primário e secundário) estão acopladas ao mesmo fluxo magnético no núcleo, ou seja, a mesma \Phi(t) atravessa ambas as espiras. Tomando os módulos das tensões eficazes (ou instantâneas em amplitude), podemos escrever:
Interpretação prática e dica para prova: como N_s < N_p o transformador é um transformador redutor (step-down) por um fator 2. Observação extra (útil em provas): num transformador ideal as correntes se relacionam inversamente com as espiras:
\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s},
ou seja, se necessário estimar correntes, aqui o secundário teria corrente duas vezes maior que o primário para a mesma potência aparente.