- Um transformador tem dois enrolamentos, primário e secundário, de 50 e 150 espiras, respectivamente. Sabendo que a corrente elétrica formada no enrolamento primário é de
, qual será a corrente elétrica de saída formada no enrolamento secundário?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede um único valor:
- Número de espiras do enrolamento primário:
. - Número de espiras do enrolamento secundário:
. - Corrente no primário:
. - Pergunta: qual será a corrente elétrica de saída no secundário
?
As alternativas fornecidas são:
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Explicando a relação física que vamos usar (passo-a-passo didático). Num transformador ideal (sem perdas):
- A tensão por espira é a mesma em todo enrolamento, então a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras. Em fórmulas:
onde
e
são as tensões no primário e no secundário, respectivamente, e
,
os números de espiras.
- A potência elétrica (produto tensão × corrente) é aproximadamente conservada num transformador ideal, então:
onde
e
são as correntes no primário e secundário, respectivamente.
Passo 3
A partir das duas relações acima podemos eliminar as tensões para achar a relação entre correntes. Substituindo
em
resulta:
Explicando em palavras: se o secundário tem mais espiras que o primário (
), o transformador aumenta a tensão e, por conservação de potência, a corrente no secundário é menor que a do primário — a corrente escala inversamente ao número de espiras.
Passo 4
Agora aplicamos os números do problema substituindo na fórmula:
Calculemos a fração:
Logo
Arredondando para duas casas decimais (como nas alternativas):
.
Passo 5
Fazendo uma checagem rápida de interpretação: o secundário tem três vezes mais espiras que o primário, então a corrente no secundário deve ser um terço da corrente no primário. Isso bate com o cálculo anterior e com o senso físico do transformador.
Resposta
d)