Transforme as frações abaixo em números decimais:
Passo 1
O enunciado pede transformar a fração
em número decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- numerador:
; - denominador:
.
Passo 2
Escolho fazer por divisão longa (divisão euclidiana com resto), que é um método direto e fácil de aplicar sem usar calculadora. Ideia geral: dividir
por
para obter a parte inteira e depois transformar o resto em casas decimais trazendo zeros (cada zero traz a próxima casa decimal). Uma observação útil: como
tem apenas fator
, a representação decimal deve terminar (não será periódica infinita).
Passo 3
Primeiro obtenho a parte inteira (divisão inteira):
Logo
. Agora preciso transformar
em decimal.
Passo 4
Faço a divisão longa de
por
convertendo para casas decimais. Cada passo: multiplico o resto por
, divido por
, o quociente dá a próxima casa decimal e o novo resto segue para o próximo passo.
- Primeiro decimal (décimos):
Portanto a primeira casa decimal é
(décimos).
- Segunda casa (centésimos):
Segunda casa decimal é
.
- Terceira casa (milésimos):
Terceira casa decimal é
.
- Quarta casa (décimos de milésimo):
Quarta casa decimal é
e o resto vira
, então a divisão termina.
Assim
. Lembrete sobre os significados: o primeiro dígito após a vírgula é os décimos, o segundo os centésimos, o terceiro os milésimos e o quarto os décimos de milésimo.
Passo 5
Juntando a parte inteira e a parte decimal:
Passo 6
(Método alternativo — atalho) Como
, multiplica-se numerador e denominador por
:
Isso confirma o resultado obtido pela divisão longa.