Transforme os números decimais abaixo em frações:
7.5625
7.5625
Passo 1
O enunciado pede: transformar o número decimal
em uma fração.
Informações dadas: o número decimal é (tem dígitos depois da vírgula).
Informações dadas: o número decimal é
Passo 2
Ideia geral (truque que sempre funciona): se um número tem
casas decimais, multiplica-se por
para eliminar a vírgula e escrever como uma fração com denominador
. Aqui o número
tem quatro casas decimais (os dígitos são
após a vírgula), então vamos usar
.
Passo 3
Multiplicando para eliminar a vírgula:
Portanto escrevemos o decimal como a fração com denominador
:
Passo 4
Agora vamos simplificar a fração
. Primeiro observe que ambos os números terminam em
ou
, então são divisíveis por
. É prática comum testar divisões por potências de
(como
) quando o denominador é potência de
. Vamos dividir por
porque
é divisível por
e
termina em
, o que sugere divisibilidade por
.
Dividindo numerador e denominador por
:
(A conta:
e
.)
Passo 5
Continuamos simplificando
. Ambos são divisíveis por
. Dividindo por
:
Passo 6
Verificação final:
e
não têm fatores primos em comum (
e
), logo a fração já está irredutível. Opcionalmente, como número misto: