Transforme os números decimais abaixo em frações:
4.875

Passo 1

O enunciado pede: transformar o número decimal 4,875 em uma fração.
Informações dadas:
  • O número decimal é 4,875.
  • A parte decimal possui três casas decimais (porque depois da vírgula vêm três dígitos: 8, 7, 5).

Passo 2

Ideia básica (explicação didática): quando um número tem n casas decimais, ao multiplicá‑lo por 10^{n} obtemos um inteiro. Assim podemos escrever o decimal como uma fração com denominador 10^{n}. No nosso caso n=3, porque há três casas decimais. Portanto multiplicamos por 10^{3}=1000.

Passo 3

Aplicando a ideia: multiplicar e escrever a fração sem a vírgula:
4,875=\frac{4,875\times 1000}{1000}=\frac{4875}{1000}.
Agora temos a fração \dfrac{4875}{1000}, que ainda pode ser simplificada.

Passo 4

Como simplificar frações (mini‑aula): para reduzir uma fração dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum (MDC, também chamado de gcd). Uma forma prática de achar o MDC é usar o Algoritmo de Euclides: fazer divisões sucessivas e usar os restos até obter resto zero; o último divisor não nulo é o MDC.
Calculemos o MDC de 4875 e 1000 usando o Algoritmo de Euclides:
4875 = 1000\cdot 4 + 875,
1000 = 875\cdot 1 + 125,
875 = 125\cdot 7 + 0.
Como o resto chegou a zero, o último divisor não nulo é 125. Logo \gcd(4875,1000)=125.

Passo 5

Dividimos numerador e denominador por 125:
\frac{4875}{1000}=\frac{4875\div 125}{1000\div 125}=\frac{39}{8}.
(A conta rápida: 125\cdot 39=125\cdot 40-125=5000-125=4875.)

Passo 6

Interpretação final / verificação extra (opcional, para fixar): como fração imprópria \dfrac{39}{8}. Se quisermos ver como número misto:
39=8\cdot 4+7\quad\Rightarrow\quad \frac{39}{8}=4+\frac{7}{8}.
Convertendo \dfrac{7}{8} para decimal: \dfrac{7}{8}=0,875. Somando com 4 volta a dar 4,875, portanto a simplificação está correta.

Resposta

\dfrac{39}{8}

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