Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aplicaremos a regra da cadeia e a fórmula da derivada do logaritmo em base
, sabendo que
Passo 2
Definimos a função interna
Então podemos escrever
o que deixa clara a aplicação da regra da cadeia.
Passo 3
Calculamos
. Como
temos
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da derivada do logaritmo em base
: