Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
o que envolve diferenciação de exponenciais e aplicação da regra da cadeia. Para simplificar, vamos usar a técnica de diferenciação via logaritmo.
Passo 2
Para usar log-diferenciação, escrevemos
como exponencial de uma função
:
onde
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
usando regra da cadeia em cada termo:
Passo 4
Como
e
, temos