Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções: primeiro a função interna
e depois a função externa
.
Passo 2
Definimos
e
Dessa forma
.
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna:
Passo 4
Calculamos a derivada da função externa em termos de
. Primeiro lembramos que
Então, usando a regra da cadeia em
, temos
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
, obtemos