Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Tranferência de Calor - Capítulo 13.Problemas - Ex. 71

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71 - Reconsidere Prob. 13-70. Usando o software EES (ou outro), investigue os efeitos do diâmetro do cilindro externo e da emissividade do escudo de radiação sobre a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre os dois cilindros. Deixe o diâmetro variar de 0,25   m a 0,50   m e a emissividade de 0,05 a 0,35 . Trace a taxa de transferência de calor por radiação em função do diâmetro e da emissividade e discutir os resultados.

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do cilindro interno,  D 1 = 0,2   m

Diâmetro do cilindro externo,  D 2 = 0,5   m

Emissividade do cilindro interno,  ε 1 = 0,7

Emissividade do cilindro externo,  ε 2 = 0,4

Temperatura do cilindro interno,  T 1 = 750   K

Temperatura do cilindro externo,  T 2 = 500   K

Diâmetro da blindagem de radiação coaxial,  D 3 = 0,25   m   a   0,5   m

Emissividade do escudo de radiação,  ε 3 = 0,05   a   0,35

Passo 2

Considerações:

1. As superfícies são difusas, cinza e opacas

2. Existem condições operacionais estáveis

3. A transferência de calor de e para as superfícies é devida apenas à radiação

Passo 3

A variação da transferência de calor por radiação varia o diâmetro do escudo.

A taxa líquida de transferência de calor por radiação entre os dois cilindros com blindagem por unidade de comprimento pode ser expressa como:

Q ˙ = σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 A 1 ε 1 + 1 A 1 F 13 + 1 - ε 3 A 3 ε 3 + 1 - ε 3 A 3 ε 3 + 1 A 3 F 32 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

= 5,67 × 10 - 08 × 7 50 4 - 500 4 ( 1 - 0,7 π × 0,2 × 0,7 + 1 π × 0,2 × 1 + 2 × 1 - 0,2 π × D 3 × 0,2 + 1 π × D 3 × 1 + 1 - 0,4 π × 0,5 × 0,4 )

A equação acima é resolvida variando o diâmetro da blindagem, os valores correspondentes da taxa de transferência de calor por radiação são tabulados e plotados conforme mostrado abaixo.

O gráfico abaixo é dado pela variação da emissividade pelo diâmetro.

Passo 4

A variação da transferência de calor por radiação varia a emissividade da blindagem.

A taxa líquida de transferência de calor por radiação entre os dois cilindros com blindagem por unidade de comprimento pode ser expressa como:

Q ˙ = σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 A 1 ε 1 + 1 A 1 F 13 + 1 - ε 3 A 3 ε 3 + 1 - ε 3 A 3 ε 3 + 1 A 3 F 32 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

= 5,67 × 10 - 08 × 750 4 - 500 4 ( 1 - 0,7 π × 0,2 × 0,7 + 1 π × 0,2 × 1 + 2 × 1 - ε 3 π × 0,2 × ε 3 + 1 π × 0,2 × 1 + 1 - 0,4 π × 0,5 × 0,4 )

A equação acima é resolvida variando a emissividade da blindagem, os valores correspondentes da taxa de transferência de calor por radiação são tabulados e plotados conforme mostrado abaixo:

Resposta

Diâmetro

Emissividade

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